1、第2节牛顿第二定律两类动力学问题考点一牛顿第二定律和单位制对应学生用书p一、牛顿第二定律及理解1牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟物体_所受的合外力_成正比，跟_物体的质量_成反比，加速度的方向跟合外力的方向_相同_(2)表达式：F合_ma_该表达式只能在国际单位制中成立因为F合k_ma_，只有在国际单位制中才有k1.力的单位的定义：使质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N_1_kgm/s2_(3)适用范围牛顿第二定律只适用于_惯性_参考系(相对地面静止或_匀速直线_运动的参考系)牛顿第二定律只适用于_宏观_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光
2、速)的情况2对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性(惯性)，而a则描述了物体的运动状态(v)变化的快慢明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：aFa另外，牛顿第二定律给出的F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的(1)矢量性：加速度a与合外力F合都是_矢量_，且方向总是_相同_(2)瞬时性：加速度a与合外力F合同时_产生_、同时_变化_、同时_消失_，是瞬时对应的(3)同一性：加速度a与合外力F合是对同一物体
3、而言的两个物理量(4)独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的_矢量和_，合加速度总是与合外力相对应(5)相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相对地面做匀速运动的物体而言的(6)局限性：只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子【理解巩固1】判断下列说法的正误(1)由Fma可知，m与a成反比()(2)牛顿第二定律表达式Fma在任何情况下都适用()(3)牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用()(4)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度()(5)加速度的方向总
4、跟合外力的方向一致()(6)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小()(7)当外力停止作用时，加速度随之消失()(8)运动物体的加速度由运动情况决定()答案 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)二、单位制(1)单位制：_基本_单位和_导出_单位共同组成了单位制基本单位：基本物理量的单位力学中的基本物理量有_长度_、_质量_、_时间_，它们的国际单位分别是_米_、_千克_、_秒_导出单位是由基本单位根据_物理关系_推导出来的其他物理量的单位有力(N)、速度(m/s)、加速度(m/s2)等(2)国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米
5、m质量m千克kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开(尔文)K物质的量n摩(尔)mol发光强度I坎(德拉)cd特别提醒：有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒(m/s)、帕斯卡(Pa)、牛(顿)(N)等【理解巩固2】(多选)下列说法中，正确的是()A在力学单位制中，若采用m、kg、s为基本单位，力的单位是NB在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是NC牛顿是国际单位制中的一个基本单位D牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位解析 在力学范围内，国际单位制中的基本量为长度、质量、时间，相应的基本单位为米
6、(m)、千克(kg)、秒(s).1 N1 kgm/s2，所以牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位答案 AD对应学生用书p例1从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度可是当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为()A牛顿第二定律不适用于静止物体B根据a和a判断，加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C推力小于静摩擦力，加速度是负值D重力、地面支持力、推力和静摩擦力的合力等于零根据牛顿第二定律加速度等于零，所以原来静止的桌子还是静止的解析 静止物体，加速度为零，合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止物体，故A错误；根据a可知，物体合力为零，加速度为零，
7、而不是加速度很小，眼睛不易觉察到，故B错误；推力大小等于静摩擦力大小，加速度为零，故C错误；由于水平推力不大于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力等于零，由牛顿第二定律可知，加速度等于零，故D正确答案 D例2下述说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B物体的合外力方向与它的加速度方向相同，与它的速度方向相反，则它的速度一定减小，加速度一定增大C物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D物体所受合外力为零时，物体的速度一定等于零解析 做匀变速直线运动的物体，加速度恒定所以它所受合外力是恒定不变的，A对；物体的合外力方向与它的加速度方向相同，与它的速度方向相
8、反，则它的速度一定减小，加速度大小无法确定，B错；当合外力与速度方向相同时速度增大，当合外力方向与速度方向相反的时候速度减小，所以物体受到的合外力增大时，物体的运动速度不一定加快，C错；物体所受合外力为零时，物体静止或者做匀速直线运动，D错答案 A考点二力的瞬时突变问题对应学生用书p1两种模型根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失在分析瞬时对应关系时应注意两个基本模型特点的区别：(1)轻绳、轻杆模型：轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小；轻绳、轻杆的拉力可突变；(2)轻弹簧模型：弹力的大小为Fkx，其中k是弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量；弹力突变
9、的特点：若释放端未连接物体，则轻弹簧的弹力可突变为零；若释放端仍连接物体，则轻弹簧的弹力不发生突变，释放的瞬间仍为原值2求解瞬时加速度的一般思路【理解巩固3】如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是()A弹簧弹力大小为mgB球B的加速度为gC球A受到的支持力为mgD球A的加速度为g解析 剪断细绳前对B球
10、受力分析如图，由平衡条件可得F弹mgtan 45mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和B球重力的大小和方向均没有改变，则F合mg，aBg，A、B项错误剪断细绳前，有A球的重力大小GA2F绳cos 30mg，剪断细绳瞬间，A球受到的支持力FNAGAcos 30mg，C项错误剪断细绳瞬间，对A球由牛顿第二定律有mAgsin 30mAaA，得A的加速度aAgsin 30g，D项正确答案 D对应学生用书p例3如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳
11、L2剪断瞬间，下列说法正确的是()A细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为11B细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为cos 21CA与B的加速度之比为11DA与B的加速度之比为1cos 审题指导 剪断细绳L2时，细绳L2拉力变为零，细绳L1的拉力会突变，但弹簧弹力不会突变解析 对A球，剪断细线L2的瞬间，细绳L1拉力突变，合力垂直于AO连线斜向下，细绳拉力大小FAmgcos 加速度大小aAgsin ；对B球，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，合力水平向右，弹簧弹力大小FB加速度大小aBgtan 所以，.故B正确答案 B,)考点三动力学中的两类基本问题对应学生用书p用牛顿第二定律解题的两大类型1已知受力情况求
12、物体的运动情况2已知运动情况求物体的受力情况其中加速度是联系运动和受力的重要“桥梁”，将运动学规律和牛顿第二定律相结合是解决问题的基本思路【理解巩固4】如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当车的加速度增大时()AM受静摩擦力增大BM对车厢壁的压力减小CM仍相对于车厢静止DM受静摩擦力减小解析 分析M受力情况如图所示，因M相对车厢壁静止，有FfMg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误水平方向，FNMa，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确答案 C对应
13、学生用书p例4在水平地面上有一质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后水平拉力减为 F.该物体的vt图象如图所示求：(1)物体受到的水平拉力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数(g取10 m/s2)解析 (1)物体的运动分为两个过程，由图可知两个过程加速度分别为：a11 m/s2，a20.5 m/s2，受力图如下对于两个过程，由牛顿第二定律得：FFfma1Ffma2联立以上二式解得：F9 NFf5 N，方向与运动方向相反(2)由滑动摩擦力公式得：FfFNmg解得：0.125例5如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30.
14、现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为.g取10 m/s2，试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离解析 (1)在力F作用下，由牛顿第二定律解得：(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s2.(2)刚撤去F时，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移s1t11.8 m撤去力F后，小球上滑时，由牛顿第二定律解得：mgsin 30mgcos 30ma2解得a27.5 m/s2小球上滑时间t20.4 s上滑位移s2t20.6 m则小球离开A点向上运动的最大距离为sms1s22.4 m,应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程应用牛顿第二定律的解题步骤(1)通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向(3)根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解(列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程)(4)检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论)
