1、2014-2015学年度高一第三次调研考试 数学试题 2015.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分测试时间100分钟第卷1至2页，第卷3至4页.注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三
2、棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.可作为函数的图象的是（ ） 3函数的定义域为（ ） A B C D4.几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）ABCD 5如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）A平行B相交且垂直C 异面D相交成606. 若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C. D.7.若函数的定义域为0 ，m,值域为，则 m的取值范围是（ ）A.0 ，4 B. ，4 C. D. ，38表示直线，表示平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若则；若，则.其中
3、正确命题的个数有（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 函数的零点个数为（ ） A0B1C2D310在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（ ）ABCD第卷（非选择题 共100分）注意事项：1用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效2答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚二、填空题：（本大题共5个小题.每小题5分；共25分） 11设集合，集合.若,则_12. 设是R上的偶函数, 且在上递减, 若，那么x的取值范围是 .13. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实
4、际面积为.14设实数，定义运算“”：设函数.则关于的方程的解集为 .15.已知平面，直线，且有，给出下列命题：若则；若则；若则；若则；A B C D其中，正确命题有 （将正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题. 共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）已知集合，若求实数m的取值范围17.如图，已知平面，且是垂足，试判断与的位置关系？并证明你的结论.18（本题满分14分）甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个
5、数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；（3）哪一年的规模最大？说明理由。20如图1，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2. 图1 图2(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；21（本小题满分13分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.2014-2015学年度高一第三次调研考试 数学试题
6、 2015.1.3一、选择题：CDADD DDBBD二、填空题：（ 11 12. 13. 14 15三、解答题：本大题共6个小题. 共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. 解ABA，BA. - 1分Ax|x23x100x|2x5 - 2分若B，则m12m1，即m2，故m2时，ABA； - 4分若B，如图所示，则m12m1，即m2. - 5分由BA得- 6分解得3m3.又m2，2m3. - 7分由知，当m3时，ABA. - 8分17.解：与平行 - 2分证明：，- 4分，- 6分，- 7分又，- - 9分 - 10分18解：（1）由图可知，直线经过（1，1）和（6，2）可求得，同理
7、可得第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为（万只）- 4分（2）规模缩小。原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，而第6年出产甲鱼总数为20万只。- 6分（3）设第年规模最大，即求的最大值当时，最大即第二年规模最大，为31.2万只。-10分20解：(1)因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DEBC. -2分又因为DE平面A1CB，所以DE平面A1CB. - 4分(2)由已知得ACBC且DEBC，所以DEAC. - 5分所以DEA1D，DECD.所以DE平面A1DC. - 7分而A1F平面A1DC，所以DEA1F. - 8分又因为A1FCD，所以A1F平面BCDE. - 9分所以A1FBE. - 10分21解: （1）为偶函数， ，即 即：R且, 3分（2）由（1）可知： 当时，；当时， 5分而=，6分.7分(3) ，在上单调递增. 9分，即，m,n是方程的两个根，11分又由题意可知，且，.12分