1、第5节 对数与对数函数1(2020北京市模拟)log2log26等于( )A1B2C5 D6解析：B原式log2log2222.2若实数a，b满足ab1，mloga(logab)，n(logab)2，llogab2，则m，n，l的大小关系为( )Amln BlnmCnlm Dlmn解析：B实数a，b满足ab1，0loga1logablogaa1，mloga(logab)loga10,0n(logab)21，llogab22logabn(logab)2.m，n，l的大小关系为lnm.故选B.3函数f(x)(0a0时，f(x)logax，由于f(x)为奇函数，结合奇函数的图象特征知选项C符号条件4
2、不等式logax(x1)2恰有三个整数解，则a的取值范围为()A. B.C. D.解析：B不等式logax(x1)2恰有三个整数解，画出示意图可知a1，其整数解集为2,3,4，则应满足得a0，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_.解析：因为函数yax与ylogax在1,2上的单调性相同，所以函数f(x)axlogax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)f(2)(aloga1)(a2loga2)aa2loga2loga26，故aa26，解得a2或a3(舍去)答案：29计算：(1)100；(2)2(lg)2lg lg 5.解：(1)(lglg 25)1002lg 1020.(2)原式lg (2lg lg 5)lg (lg 2lg 5)|lg 1|lg 1lg1.10设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.
