1、第三章 导数及其应用31 变化率与导数第22课时 导数的概念基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：100 分1.经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景.2.知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵.3.会利用导数定义求函数在某一点处的导数.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1在f(x0)limx0fx0 xfx0 x中，x不可能()A大于0 B小于0C等于0 D大于0或小于02若函数f(x)x2的图象上有点P(2,4)及邻近点Q(2x,4y)，则 limx0yx等于()A4 B4xC42(x)2D42x3一质点按规律
2、s(t)2t3运动，则t1时的瞬时速度为()A4B6C24D484函数y3x2在x1处的导数为()A12B6C3D25设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0 x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)a Bf(x)bCf(x0)a Df(x0)b6一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s 18 t2，则t2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.14B.12C1 D2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知自由落体的运动方程为s(t)5t2，则t在2到2t这一段时间内落体的平均速度为_，落体在t2时的瞬时速度为_8一
3、物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.9已知y x4，则y|x1_.三、解答题(本大题共2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(15分)求函数yf(x)2x24x在x3处的导数答案1C 由导数定义知x只是无限趋近于0，故选C.2A limx0yxlimx02x222xlimx0(4x)4.故选A.3B s(1)limt1sts1t1limt12t32t1 limt12(t2t1)6.4B f(1)limx031x2312xlimx036x3x23x6.5C f(x0)limx0yxlimx0axbx2xlimx0(abx)a.6B s|t2limt018
4、2t21822tlimt0 18t12 12，故选B.7205t 20解析：由题物体在t2到t2t这一段内的平均速度为v 52t2522t205t，则当t0时 v 20，即t2时的瞬时速度为20.8.114解析：st7t0t287t208t7t14t0，t0时st14t0.14t01，t0 114.9.510解析：由题意知y 1x4 14 5x 5，所以yx 5x 5x.所以yx1limx0yxlimx05x 5xlimx0 5x 5 5x 5x 5x 5limx015x 5 510.10解：y2(3x)24(3x)(23243)12x2(x)24x2(x)216x，yx2x216xx2x16
5、.f(3)limx0yxlimx0(2x16)16.11.(15分)已知质点的运动方程为s 14 t2t，求何时质点的速度为2.基础训练能力提升12(5分)已知奇函数f(x)满足f(1)1，则limx0fx1f1x等于()A1 B1C2 D213(5分)设函数yf(x)ax32，若f(1)3，则a等于()A1 B.12C1 D.1314(15分)设质点作直线运动，已知路程s是时间t的函数：s3t22t1.(1)求从t2到t2t的平均速度，并求t1，t0.1与t0.01时的平均速度；(2)求t2时的瞬时速度答案11.解：设在t0时刻质点的速度为2，因为s14t2t，s14(t0t)2(t0t)1
6、4t20t012t0t14(t)2t，st12t014t1，所以vlimt0stlimt0 12t014t112t01.由12t012，得t02，即t2时质点的速度为2.12A 由f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，所以limx0fx1f1xlimx0f1xf1xf(1)1.故选A.13C yf(1x)f(1)a(1x)32a(1)32a(x)33a(x)23ax.所以yxax33ax23axxa(x)23ax3a.当x无限趋近于0时，a(x)23ax3a无限趋近于3a.f(1)3a3，a1.14解：(1)从t2到t2t内的平均速度为sts2ts2t32t222t134221t14t3t2t143t.当t1时，平均速度为143117；当t0.1时，平均速度为1430.114.3；当t0.01时，平均速度为1430.0114.03.(2)t2时的瞬时速度为vlimt0stlimt0(143t)14.谢谢观赏！Thanks!