1、成都外国语学校第2012届高三第1次月考试卷数 学命题人：文军 审题人：于开选试题分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上；2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷一、 选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合题目要求的.1（理科）设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为 （ ）A B C D（文科）已知集合，则=（ ） A B C D 2.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 3.已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）ABCD4.已知，记，要得到函数 的图像，只须将的图像（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C 向左平移个单位 D向右平移个单位5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6.定义区间的长度为,已知函数的定义域为 ,值域为,则区间的长度的最大值与最小值
3、的差为 （ ） A 2 B C3 D 7设是1,2，n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数为 （=1,2，n）的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0， 则在1至 8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为 （ ） A. 120 B.48 C. 144 D. 1928若且恒成立，则的最小值是 （ ） 9. 某企业生产A、B两种产品，A产品的利润为60元/件，B产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8 h和2.4 h，每件B产品在加工车间和装配车
4、间都需经过1.6h.在一个生产周期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间最大生产时间为288 h，在销路顺畅无障碍的情况下，该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是（ ）A. 12400 元B. 12600 元C. 12800 元D. 13000 元10若向量，满足，则的取值范围为 （ ） A2,6 B1,5 C2,7 D1,711椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且,，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）A,1 ) B, C，1) D,12（理科）如图所示，平面，底面为直角梯形， 为四棱锥内一点，若与平面成角最小角为，则（ ） （文
5、科）在体积的球的表面上有三点，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为（ ）A B C D1第卷 （非选择题）二、填空题:本大题共四个小题，每小题4分，共16分13不等式的解集为_ _。14数列中，且（，），则这个数列的通项公式 15（理科）已知过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，交双曲线的右准线于点，满足，则 （文科）已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线，过M（1,0）且斜率为的直线与相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_16. 已知集合,有下列命题若则；若则；若则的图象关于原点对称；若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 三、 解答题(共76分)17（本小题满分
6、12分）在ABC中，分别为角A,B,C所对的三边。 （1）若，求角A； （2）若BC=，A=，设B=，ABC的面积为，求函数的关系式及其最值，并确定此时的值。18. （本小题满分12分）(理科)袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.(文科)袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求： (1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)(2)红色球多于黄色球的不同摸法的方法数.19（本小题满分1
7、2分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。（）求证： （）求证：（）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。20.(本小题满分12分)设等比数列的前项和，首项，公比.()证明：；()若数列满足，求数列的通项公式；()若，记，数列的前项和为，求证：当时，. 21（本小题满分12分）已知数列满足且，数列的前项和为。（1）求数列的通项； （2）求；（理科）（3）设，求证：。22（本小题满分14分）已知函数的图像在a,b上连续不断， ，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“
8、k阶收缩函数”（1）若，试写出，的表达式；（2）已知函数试判断是否为-1,4上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；（3） 已知，函数是0,b上的2阶收缩函数，求b的取值范围.成都外国语学校高2012级10月月考（答案）一、选择题A D B D D C C C B A B AB C二、填空题13 14 15（理科）3 （文科）2 16. (理)解：(1)随机变量可取的值为 得随机变量的概率分布列为：234 (2)随机变量的数学期望为：； 随机变量的方差为： (文)解：(1) (2).（）由题意可得：,以点D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立
9、如图所示的空间直角坐标系，则， () 时, , 相减得,又因为,且单调递减单调递增, 故当时, . 21.解：（1）由得，且，数列是以2为首项，2为公比的等比数列，。22.解：（1）由题意可得：，。 （2）， 当时， 当时， 当时，综上所述，。即存在，使得是-1,4上的“4阶收缩函数”。即：对恒成立，由解得或。要使对恒成立，需且只需。即：存在，使得成立。由解得或。所以，只需。综合可得。（i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，显然当时，不成立。（i i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，显然当时，不成立。综合（i）（i i）（i i i）可得：。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()