1、第四讲二项分布及其应用、正态分布 1.新情境题大型场景式读书节目一本好书的热播激起了某校同学的阅读兴趣,该校甲、乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书,若甲、乙两位同学每天去图书馆的概率分别为23,12,且甲、乙两位同学每天是否去图书馆相互独立,那么在这3天假期中,恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为()A.23B.13C.49D.292.2020重庆巴蜀中学模拟中国某科技公司生产一批同型号的光纤通信仪器,每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图11-4-1所示的方式连接而成.已知元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则该部件正常工作.由大数据统计显示,三个电子元件的使用寿命(单位
2、:时)均服从正态分布N(10 000,102),且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取1 000台,检测该部件的工作情况(各部件能否正常工作相互独立),那么这1 000台仪器中该部件的使用寿命超过10 000小时的台数的平均值为台.3.2019四省八校联考设随机变量XB(6,13),则P(2X4)=.4.2020贵阳市高三摸底测试某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为45.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束;若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币决定是否继续进行第二次抽奖.规定:若抛出的硬币反面朝上,则员工获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,则员工进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得奖金1 000元,若未中奖,则没有奖金.方案乙:员工连续抽三次,每次的中奖率均为25,每次中奖均可获得奖金400元.(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(单位:元)的分布列;(2)试比较该公司员工选择哪个方案抽奖更好?5.2019广东省汕头市联考在某市高中某学科竞赛中,某一个区4 000名考生的参赛成绩统计如图11-4-2所示.(用频率代替概率)图11-4-2 (1)求这4 000名考生的竞赛平均成绩
