1、选修12综合能力检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z1i，则z22z等于导学号 966601176 ()A3B3C3iD3i答案A解析z1i，z2(1i)212i212i.z22z12i22i3.简解：z22zz(z2)(1i)(1i)213.2有这样一段演绎推理“有些有理数是分数，整数又是有理数，则整数是分数”，结论显然是错误的，错误的原因是导学号 966601177 ()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误答案C解析整数这个整体属于有理数的范围，但不满足大前提
2、中的结论，因为大前提不是对所有的有理数加以定义的，故推理形式错误3对下列三种图形，正确的表述为导学号 966601178 ()A它们都是流程图B它们都是结构图C(1)(2)是流程图，(3)是结构图D(1)是流程图，(2)(3)是结构图答案D解析结合流程图和结构图的特征可知D选项正确4在如图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是导学号 966601179 ()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)答案D解析(1)为函数关系，(4)关系不明显，(2)(3)具有相关关系5下列说法中，正确的是导学号 966601180 ()回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取
3、值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值ABCD答案B解析回归方程只适用于我们所研究的样本和总体，故错误回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故是错误的6已知数列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，则数列的第k项是导学号 966601181 ()Aakak1a2kBak1aka2k1Cak1aka2kDak1aka2k2答案D解析由归纳推理可知D正确7给出下面类比推理：“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则a0，则ab”类比推出“a、bC，若ab0，则ab(C为复数集)”其中结论正确的个数为导学号 966601182 ()A1B2C3D4答案B
4、解析显然错误；复数不能比较大小，错误；正确8观察：2，2，2，对于任意的正实数a、b，使2成立的一个条件可以是导学号 966601183 ()Aab20Bab21Cab20Dab21答案B解析由给出的三个不等式观察其特点可得ab21.9分类变量X和Y的列联表为下表，则下列说法正确的是导学号 966601184 ()y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcdA.adbc越小，说明X和Y关系越弱Badbc越大，说明X和Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强答案C解析2，(adbc)2越大，说明X、Y关系越强10在复平面内，复数
5、(2i)2对应的点位于导学号 966601185 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析(2i)244i134i，复数(2i)2对应的点(3，4)位于复平面内的第四象限11如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：Zi；zi；zi；zi，那么输出的复数是导学号 966601186 ()ABCD答案D解析|z|i|1.故选D.12已知ab，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤是导学号 966601187 ()ab，aaba，即2aba，2a2bba2b，即2(ab)ab，2(ab)(ab)(ab)(ab)，即2(ab)2(ab)2.a0，可证得21.ABCD答案C解析步骤，由
6、于ab，所以ab6.635.所以有99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系认为两者有关系会犯错误的概率是1%.18(本题满分12分)求证：(abc)导学号 966601193证明a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab，|ab|(ab)，同理(bc)，(ca)，(abc)19(本题满分12分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，请设计一个表示按人数收取卫生费的流程图导学号 966601194解析流程图如图所示：20(本题满分12分)已知复数z满足：|z|13iz，求的值导学号 966601
7、195解析设zabi(a，bR)，而|z|13iz，即13iabi0，则，解得.z43i，34i.21(本题满分12分)实数a、b、c、d满足abcd1，acbd1.求证：a、b、c、d中至少有一个是负数导学号 966601196证明假设a、b、c、d中全都是非负数，即a、b、c、d0，由abcd1，得(ab)(cd)1，即acadbcbd1，acbd1adbc1.与条件acbd1矛盾故a、b、c、d中至少有一个是负数22(本题满分14分)化学反应中催化剂能加快化学反应，现统计一定量的高锰酸钾加热后生成的氧气的体积x与加热时间y的一组数据，如下表.导学号 966601197x104180190177147134150191204121y/分钟100200210185155135170205235125(1)作出散点图，你能从散点图中发现生成的氧气体积与加热时间的一般规律吗？(2)求回归直线方程解析(1)用x轴表示生成的氧气体积，y轴表示加热时间，可作散点图，如图所示由图可知，各点分布在一条直线附近，它们呈线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为x.计算得159.8，172，iyi287 640，265 448，则1.267， 1721.267159.830.47.回归直线方程为1.267x30.47.