1、1等比数列an的前n项和为Sn，则下列一定成立的是()A若a10，则a2 0190，则a2 0180，则S2 0190 D若a20，则S2 01802设等比数列an的前n项和为Sn，若，则等于()A. B2 C. D.3(2019藁城市第一中学月考)设数列an的前n项和为Sn，且a12，anan12n(nN*)，则S13等于()A. B.C. D.4若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：a1a2 019，b1b2 0192，函数f(x)sin x，则f等于()A B. C. D5(2020福建厦门双十中学期末)已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数
2、列，则()Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40，dS40 Da1d06已知正项等比数列an满足a1a28，a3a42，若a1a2a3an1，则n为()A5 B6 C9 D107(多选)下列四种说法中，错误的有()A等比数列的某一项可以为0B等比数列的公比取值范围是RC若b2ac，则a，b，c成等比数列D若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是18(多选)在公比q为整数的等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，若a1a432，a2a312，则下列说法正确的有()Aq2B数列Sn2是等比数列CS8510D数列lg an是公差为2的等差数列9已知数列an的前n项积为Tn，若对n2，nN*，
3、都有Tn1Tn12T成立，且a11，a22，则数列an的前10项和为_10已知四个数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q(q0)不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则q的取值集合是_11(2019安徽六安一中期末)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsin Aacos B0，且三边a，b，c成等比数列，则的值为()A. B. C1 D212(2020天津月考)已知正项等比数列an的前n项和为Sn，且S82S45，则a9a10a11a12的最小值为()A25 B20 C15 D1013已知函数f(x)x2axb(a0)有两个不同的零点x1，
4、x2，若2和x1，x2三个数适当排序后既可成等差数列，也可成等比数列，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x25x6 Bf(x)x23x4Cf(x)x25x4 Df(x)x23x614(2019海南海口期末)已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an1.若对任意正整数n都有Sn1Sn0，若数列an为递增数列，则a1的取值范围是_答案精析1C2.C3.D4.C5.B6.C7ABC8.ABC9.1 02310.11.C12B因为an是等比数列，S82S45，所以S8S45S4，且S4，S8S4，S12S8也是等比数列，所以(S8S4)2S4(S12S8)，整理得S12S8S41021020 (当且
5、仅当S45时取等号)，因为a9a10a11a12S12S820，所以a9a10a11a12的最小值为20.13C由题意，函数f(x)x2axb(a0)有两个不同的零点x1，x2，可得x1x2a，x1x2b，则x10，x20，又由2和x1，x2三个数适当排序后既可成等差数列，也可成等比数列，不妨设x2x10，则2x1x2(2)，x1x24，解得x11，x24，所以ax1x25，bx1x24，所以f(x)x25x4.14C当n1时，S12a11，即a12a11，得a11；当n2时，由Sn2an1，得Sn12an11，两式相减得an2an2an1，得an2an1，2，数列an为等比数列，且首项为1，公比为2，an12n12n1.Sn2an122n112n1，由Sn1Sn0，得，数列单调递增，其最小项为，0，所以an1，所以，所以1，从而可得数列 是以1 为首项， 为公比的等比数列，所以1n1，整理得an，因为an1an0，所以0，整理得1，即0a11，所以a1的取值范围是(0,1)
