1、第一章综合训练一、选择题1.(2020辽宁大连中考)下列四个数中,比-1小的数是()A.-2B.-12C.0D.12.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3.下列说法正确的有()一个数不是正数就是负数;海拔-155 m表示比海平面低155 m;负分数不是有理数;零是最小的数;零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.小灵做了以下4道计算题:-6-6=0;-3-|-3|=-6;3122=12;0-(-1)2 021=-1.则她做对的道数
2、是()A.1B.2C.3D.45.(2020辽宁沈阳中考)2020年5月,中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功,下潜深度超10 900米,刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10 900用科学记数法表示为()A.1.09103B.1.09104C.10.9103D.0.1091056.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c7.已知1-22;|1-2|;(1-2)2;1-(-2),其中相等的是()A.和B.和C.和D.和8.若(-ab)2 0210,则下列各式正确的是()A.ba0C.a0,b0D.
3、a0二、填空题9.-213的相反数是,倒数是,绝对值是.10.在数轴上,与-3对应的点距离4个单位长度的点有个,它们表示的数是.11.近似数20.995精确到百分位是.12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子都是每月繁殖3对小兔子.如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题13.计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17(-1)11-52(-0.2)3;(3)-5-15-1-0.235(-2)2.14.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套
4、儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损.(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?15.观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系;(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+1003的值.16.利用运算律有时能进行简便计算.例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176;例2-16233+17233=(-1
5、6+17)233=233.请你参考上面例题的讲解,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)99911845+999-15-9991835.17.如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3-50+3+4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,得到一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为
6、24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).第一章综合训练一、选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.D7.A因为1-22=1-4=-3;|1-2|=|-1|=1;(1-2)2=(-1)2=1;1-(-2)=1+2=3,所以相等的是和.8.A因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab0,则ab0,即a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.二、填空题9.213-3721310.2-7和1满足要求的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3对应的点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.21.00精确到百分位即保留两位小数,根据四舍五入法可得20.99521.00.
7、12.4 096结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.三、解答题13.解(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144.(2)原式=-17+17(-1)-25-1125=-17+(-17)-15=-34+15=-3345.(3)原式=-5-15-1-3254=-5-15-222514=-5-2150=-5+2150=-42950.14.解(1)售价总额为558+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).436-400=36(元),即当他卖完这8套
8、儿童服装后盈利了36元.答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.(2)4368=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.15.解(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+100)2=50502=25502500.16.解(1)原式=(1000-1)(-15)=-15000+15=-14985.(2)原式=99911845+-15-1835=999100=99900.17.解(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-53.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)答案不唯一,如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为0-(-3)+(-5)(+3)=24.