1、考点集训(五十五)第3节光的折射全反射对应学生用书p268A组1在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：c光的频率最大 a光的传播速度最小b光的折射率最大 a光的波长比b光的短根据老师的假定，以上回答正确的是()A B C D解析 根据视深公式h说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大，传播速度最大，错误，正确；照亮水面的圆的半径R与临界角C满足tan C，又s
2、in C，c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，a的传播速度最小，错误，正确，故选C.答案 C2如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B.直线OO垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点，A、B到E的距离相等a、b两束光与直线OO在同一平面内(图中纸面内)，经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点则下列判断中正确的是()A在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度C玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率Da光的频率大于b光的频率解析 在真空中，所有色
3、光的传播速度都相同，则真空中a光的传播速度等于b光的传播速度，故A项错误由图看出，经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点，说明a光通过玻璃砖后的侧移小于b光通过玻璃砖后的侧移，则玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率；由v知，在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故B项正确，C项错误a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故D项错误答案 B3如图，一束单色光从一等边三棱镜AB边上的D点垂直射入三棱镜，已知BDAB，三棱镜对该单色光的折射率n，则该束光经过三棱镜后()A一定从BC边射出 B可能从BC边射出C一定从AC边射出 D不可能从AC边射出解析 设三棱镜的临界角为C
4、，由sin C，得C45，光线射到BC边中点上时入射角为60，大于临界角C，则光线在BC边上发生全反射，不能从BC边射出，根据反射定律和几何知识可知，光线射到AC边上时入射角为0，则光线垂直AC边射出，故C正确答案 C4如图所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化现有一单色光a，从原点O以某一入射角由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是()A折射率沿y轴正方向均匀减小B折射率沿y轴正方向均匀增大C折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大D折射率沿y轴正方向先均匀增
5、大后均匀减小解析 由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，A正确答案 A5如图所示为长直光纤的纵切面，内层折射率为n1，外层折射率为n2，OO为中轴线光线自光纤左端进入，与中轴线夹角为，要使该光线总是发生全反射，应满足的条件是()An1n2，角足够小 Bn1n2，角足够小 Dn1n2，角足够大解析 当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角才会发生全反射现象，故n1n2，光线射到界面上的入射角足够大，即角足够小，故C正确答案 C6(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E
6、点，并偏折到F点已知入射方向与AB的夹角为30，E、F分别为AB、BC的中点，则()A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析 研究光线射入玻璃路径的左半部分，由几何知识可知三角形EBF为等边三角形后，故从E点入射的光线，入射角为60，折射角为30，由折射定律可知n，A正确；光射在F点时，入射角为30，故不发生全反射，折射角为60，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确答案 AC7(多选)在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(
7、如图所示)已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c.现光从下方垂直射入下台面，则()A光从真空射入光纤，光子的频率不变B光通过此光纤到达小截面的最短时间为C从上方截面射出的光束一定是平行光D若满足sin ，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出解析 光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变；故A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t；故B错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行；故C错误；设临界角为C，则sin C.到达光纤侧面光线
8、入射角等于，当C，即有sin ，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出；故D正确答案 AD8(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()A此玻璃的折射率为B光线从B到D需用时C若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于AB解析 如图，由几何知识可得入射角iABD30，折射角r2ABD60，则此玻璃的折射率为n，故A正确；BD长度s2Rcos 30R，光在玻璃球内传播的速度v，故光线从B传到D
9、的时间为t，故B正确；由sin C，则临界角C45，所以若增大ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误；要使出射光线平行于AB，入射角必为30，若减小ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误答案 ABB组9如图，一个透明玻璃砖竖直放置在水平地面上，其截面图为等腰三角形ABC，已知ABC120，AC4L，BOAC.两束较细的蓝光垂直AC从P1、P2两点射入玻璃砖，OP1OP2L.(1)若玻璃砖对蓝光的折射率为，求两束光的交点到O点的距离；(2)若玻璃砖对蓝光的折射率为2.2，求两束光的交点到O点的距离解析 (1)若玻璃砖对蓝光的折射率为，全
10、反射的临界角为C1，sin C1，C130光路如图：由几何关系可知30，则60DQO1Dtan 603L，所以OQODDQ4L(2)若玻璃砖对蓝光的折射率为2.2，全反射的临界角为C2sin C2，C230，所以，蓝光在AB面发生全反射光路如图：DMO1Dtan 30L所以，OM010如图所示，折射率为n的透明介质的横截面由圆弧和直角三角形AOB组成，圆弧的圆心为O，半径为R，OBOA，BAO30，C为圆弧上一点，C到OB的距离为dR.有一细光束从C点平行OA射入介质，第一次从E点射出介质(E点未画出)光在真空中的传播速度为c，求：(1)光在E点射出介质的折射角；(2)光从射入到从E点射出介质
11、所需的时间解析 (1)由题意可知光从空气射入介质的入射角i60，从空气射入介质的折射角设为r，应用折射定律有n解得r30CD为光由C射入介质的折射光线，由数学知识可知30，60，EF垂直OA，光在介质中的临界角C满足sin C，可知30C60，故光在D点发生全反射光从E点第一次射出介质，画出光路图如图所示，在E点由介质射向空气，折射角设为，应用折射定律有n解得60(2)由数学知识可知CHR，CDR，HDR，DFRDER根据n可知光在介质中的传播速率v光在介质中的传播时间t，解得t11如图所示，一边长a3 m的正方体浮箱ABCD漂浮在水面上，恰好露出水面一半体积，AB边左侧水面上有不透明物体覆盖
12、，但E处有一小孔，在E的左侧F处有一潜水员(视为质点)竖直向下潜水，当潜水员下潜到P处时恰好能从E处小孔看到浮箱上的A点现测得E、F间距离s3 mP、F间距离h4 m，已知水的折射率n.(1)求E点到AB的距离；(2)若浮箱向左移动s11 m，求潜水员能从E处小孔看到浮箱的A点潜水的深度(结果可保留根式)解析 (1)从水中P点到A点的光路如图所示：设E点到AB的距离为x，从P点看到A点时入射角的正弦值sin i折射角的正弦值sin r由折射定律可知n解得x2 m(2)浮箱向左移动s11 m时，A点移动到A位置，则有入射角的正弦值sin i折射角的正弦值sin r由折射定律可知n解得h m12如图所示，用折射率n的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳一束与OO平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为R的圆形遮光板的圆心在OO轴上，并且垂直该轴放置则球壳内部恰好没有光线射入试求：(1)临界光线射入球壳时的折射角2；(2)球壳的内径R.解析 (1)由题图和几何知识得：sin 1，145由折射率的定义式为：n联立解得：230(2)对临界光线有：sin C，得C45在图Oab中，由正弦定理得：联立解得：RR.