1、第六章万有引力与航天第一节行星的运动第一节行星的运动从古到今，人类不仅创作了关于星空的神话、史诗，也在孜孜不倦地探索日月星辰的运动奥秘所谓“斗转星移”，从古希腊科学家托勒密的地心说、波兰天文学家哥白尼的日心说到丹麦天文学家第谷的观测资料和德国天文学家开普勒的三大定律，人们终于认识到了行星运动的规律1了解地心说和日心说的基本内容及其代表人物2知道人类对行星运动的认识过程是漫长的，了解对天体运动正确认识的重要性3理解开普勒三定律，知道其科学价值，了解第三定律中k值的大小只与中心天体有关4了解处理行星运动问题的基本思路，体会科学家的科学态度和科学精神一、两种学说内容代表人物地心说地球是宇宙的中心，而
2、且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动托勒密(古希腊)日心说太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动哥白尼(波兰)二、开普勒行星运动定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(又称轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(又称面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律(又称周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：k，k是一个与行星无关的常量三、开普勒行星运动定律的实际应用1行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心2对某一行星来说，它绕太阳转动
3、的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动3所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方比值都相等行星运动的模型一、模型特点1行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心2对某一行星，它绕太阳运动的角速度(或环绕速度大小)不变，行星做匀速圆周运动3所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相同若用r表示轨道半径，T表示公转周期，则k.二、典例剖析飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示如果地球半径为r0，求飞船由A点到B点所需的
4、时间解析：由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，则有.而飞船从A到B点所需的时间为：tT.答案：T 1关于太阳系中各行星的轨道，以下说法不正确的是(B)A所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆C不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同2行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它运动周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常量，设k，则常量
5、k的大小(A)A只与恒星的质量有关B与恒星的质量及行星的质量有关C只与行星的质量有关D与恒星的质量及行星的速度有关3某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(A)AF2 BACF1 DB4(多选)两个小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则(BC)A它们轨道半径之比为13B它们轨道半径之比为1C它们运动的速度之比为1D以上选项都不对一、选择题1关于行星的运动，以下说法正确的是(BD)A行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C水星的半长轴最短，公转周期最长D冥王星离太阳“最远”，绕太阳
6、运动的公转周期最长2太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(B)水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米B2.3亿千米C4.6亿千米 D6.9亿千米3两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则它们的公转周期之比为(C)A. B.C. D无法确定解析：由开普勒第三定律可知：，解得，故C正确4太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为81，则两行星的公转速度
7、之比为(C)A21B41 C12 D14解析：由开普勒第三定律，解得.由v得，故C正确5关于天体运动，下列说法中正确的是(D)A天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的B天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C太阳东升西落，所以太阳绕地球运动D太阳系的所有行星都围绕太阳运动6据新华社2011年5月15日电，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象. 关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是(BC)A所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不相同C离太阳越近的行星，其公
8、转周期越小D离太阳越远的行星，其公转周期越小二、非选择题7地球绕太阳运行的半长轴为1.501011 m，周期为365天；地球同步卫星绕地球运行的轨道半长轴为4.24107 m，周期为1天，则对于绕太阳运行的行星，ks的值为_m3/s2；对于绕地球运行的卫星，ke的值为_m3/s2.解析：根据地球绕着太阳运行的参数得：ks m3/s23.41018m3/s2.根据同步卫星绕着地球运行的参数求出：ke m3/s21.01013m3/s2.答案：3.410181.010138两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为r1和r2.如果m12m2，r14r2，求它们的运行周期之比T1T2.解析：由开普勒第三定律k知.即43，所以，其比值与质量无关答案：819木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？解析：设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T1、T2，它们轨道的半长轴分别为a1、a2，根据开普勒第三定律得，则5.24，所以a15.24a2.即木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道的半长轴的5.24倍答案：5.24倍
