1、检测内容：期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(益阳中考)以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是( A ) 2(哈尔滨中考)将抛物线yx2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为( D )Ay(x3)25 By(x3)25Cy(x5)23 Dy(x5)233(永州中考)小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓”“瑶族长鼓舞”“东安武术”“舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为( D )A B C D4(河南中考)定义运算：mnmn2mn1.例如：424224217，则方程1x0的根的
2、情况为( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D只有一个实数根5(河北中考)有一题目：“已知：点O为ABC的外心，BOC130，求A.”嘉嘉的解答为：画ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC.如图，由BOC2A130，得A65.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A还应有另一个不同的值”下列判断正确的是( A )A淇淇说的对，且A的另一个值是115 B淇淇说的不对，A就得65C嘉嘉求的结果不对，A应得50 D两人都不对，A应有3个不同值6如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，且AB10，AC8，则BD的长为( C )A2 B4 C2 D4.87
3、若一元二次方程x2x20的两根为x1，x2，则(1x1)x2(1x1)的值是( A )A.4 B2 C1 D28如图，在ABC中，AB1，AC2，现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，连接AB，并有AB3，则A的度数为( D )A65 B95 C130 D1359(宁波中考)如图所示，矩形纸片ABCD中，AD6 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为( B )A3.5 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm10(原创题)如图，在ABC中，ACBC6，BCA90，点G是AB的中点，MCN45
4、，将MCN绕点C旋转，射线CN，CM始终交边AB于D，E两点，过点D作CD的垂线交CM于点F，连接GF，AF.有下列结论：ADCBCE；MCN在旋转的过程中，CD的最小值是3；AE2BD2DE2；CDF是等腰直角三角形其中正确的说法有( D )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共18分)11点P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_(2，5)_12关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是_0_13已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(7，y1)，B(8，y2)，则y1_y2.(填“”“”或“”)14有一块宽为120 m的长方形土地，建筑商把
5、它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙开辟成面积为3 200 m2的公园若设这块长方形土地的长为x m，那么根据题意列出的方程是_x2360x32_0000_15如图，在RtAOB中，OB2，A30，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为_2_.16(赤峰中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；abc0；一元二次方程ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根；当x1或x3时，y0.上述结论中正确的是_(填上所有正确结论的序号)三、解答题(共72分)17(8分)解方程
6、：(1)xx2; (2)2(x3)2x29.解：x12，x2 解：x13，x2918(8分)如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且ABC与A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)画出ABC绕点B按顺时针旋转90后的A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标解：(1)C1，C是对称点，对称中心是(0，)(2)如图所示，A2BC2即为所求；点A2的坐标为(1，1)19(10分)(丹东中考)如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在
7、每一份内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由).解：(1)列表略；由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果，所以甲获胜概率为(2)指针所在区域的数字之积为偶数的概率为，这个游戏规则对甲、乙双方不公平，将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平20(10分)如图，在RtAOB中，
8、ABO90，OAB30，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交O于点D，连接AD.(1)求证：AD为O的切线；(2)若OB2，求弧CD的长解：(1)连接OD，OAB30，B90，AOB60，又CDAO，CAOB60，又OCOD，COD是等边三角形，COD60，AOD180606060，又OBOD，AOAO，AOBAOD，ADOABO90，又点D在O上，AD是O的切线(2)由题意得，O的半径OB2OC，COD60，根据弧长公式可得，l21(10分)(丹东中考)某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元销售一
9、段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元，平均月销售量为y件(1)求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1 800元？(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？解：(1)由题意得y8020，函数关系式为y2x200 (30x60)(2)由题意得(x30)(2x200)4501 800，解得x155，x275(不符合题意，舍去)，答：当销售单价为55元时，销售这种童装
10、每月可获利1 800元(3)设每月获得的利润为w元，由题意得w(x30)(2x200)4502(x65)22 000，20，当x65时，w随x的增大而增大，30x60，当x60时，w最大2(6065)22 0001 950.答：当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1 950元22(12分)【问题发现】如图所示，四边形ABCD为正方形，BD为其对角线，在BC边上取点P，作PQBD，则此时PC，QC的数量关系为_相等_，PCQ的形状为_等腰直角三角形_，说出你的理由；【拓展延伸】如图所示，将PCQ绕点C顺时针旋转，旋转角为(030)，请问此时线段BP，DQ的位置关系与数量
11、关系是什么？说出你的理由；【类比探究】当旋转角为45时，PQ与BC的位置关系是_平行_；若PC，BC3，连接BQ，则BDQ的面积为_解：【问题发现】相等等腰直角三角形理由：四边形ABCD为正方形，BD为对角线，CBDCDB45，C90.PQBD，CPQCBD45，CQPCDB45.CPCQ.PCQ为等腰直角三角形【拓展延伸】位置关系是垂直，数量关系是相等理由如下：如图所示，延长BP交DQ于点F，交DC于点E.在BCP与DCQ中，BCPDCQ(SAS).BPDQ，CBPCDQ.CBPBEC90，CDQDEF90.DFE90，即BPDQ【类比探究】平行【解析】如图所示，延长BC，作QNBC，垂足为
12、N；作PHBC，垂足为H.PCQ为等腰直角三角形，CPQ45.BCP45，PQBC.在RtPHC中，45，PC，PHHC1.四边形MCNQ为矩形，且NCQ45，四边形MCNQ是边长为1的正方形SBCD，S梯形DCNQ2，SBQN2.SBDQSBCDS梯形DCNQSBQN23(14分)(锦州中考)在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于A(3，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，直线yx与抛物线交于A，D两点，与直线BC交于点E.若M(m，0)是线段AB上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G，交直线BC于点H.当点F在直线AD上方的抛物线上，且SEFGSOEG时，求m的值；在平面内是否存在点P，使四边形EFHP为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)yx2x4(2)如图，由B(4，0)，C(0，4)可得BC的解析式为yx4，令x4x，解得x1，E(1，3)，M(m，0)，且MHx轴，G(m，m)，F(m，m2m4)，SEFGSOEG，FG|xExF|ON|xExG|，即(m2m4)(m)|1m|1m|，解得m1，m22，m31(舍去)；存在，点P的坐标为(1，)或(1，)