1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【高考再现】热点一指数函数、对数函数2.（2012 年高考（安徽文）设集合3213Axx=,集合 B 是函数lg(1)yx=的定义域;则 AB=（）A(1,2)B1,2C,)1 2D(,1 2【答案】D【解析】3213 1,2Axx=,(1,)(1,2BAB=+=3.（2012 年高考（新课标理）设点 P 在曲线12xye=上,点Q 在曲线ln(2)yx=上,则 PQ 最小值为（）A1 ln 2B2(1 ln 2)C1 ln 2+D2(1ln 2)+4.（2012 年高考（山东文）若函数()(0,1)xf xaaa=在-1,2上的最大值为 4,最
2、小值为 m,且函数()(14)g xmx=在0,)+上是增函数,则 a=_.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网5.（2012 年高考（北京文）已知函数()lgf xx=,若()1f ab=,22()()f af b+=_.【答案】2【解析】()lg,()1f xx f ab=,lg()1ab=，来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM2222()()lglg2lg()2f af babab+=+=.6.（2012 年高考（上海理）已知函数|)(axexf=(a 为常数).若)(xf在区间1,+)上是增函数,则 a 的取值范围是_.7.（2012 年高考（上海文）已知函数)
3、1lg()(+=xxf.(1)若1)()21(0+，得 11x，由220lg(22)lg(1)lg11xxxx+=+，得221101xx，所以2112210(1),33xxxx+，由112133xx，得2133x在 R 上恒成立,则实数 a 的取值范围是_.来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM【答案】(0,8)【解析】因为不等式恒成立,所以0,即24 20aa,所以08a.8.（2012 年高考（北京文）已知()(2)(3)f xm xm xm=+,()22xg x=.若来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM来源:高&考%资(源#网 wxc高考资源网（）您身边的高考专家版
4、权所有高考资源网,()0 xR f x 或()0g x,则 m 的取值范围是_.【答案】(4,0)9.（2012 年高考（山东理）设函数21(),()(,0)f xg xaxbx a bR ax=+,若()yf x=的图象与()yg x=图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x yB xy,则下列判断正确的是（）A当0a 时,12120,0 xxyy+B当0a+时,12120,0 xxyy+时,12120,0 xxyy+10.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网（2012 年高考（福建理）对于实数 a 和 b,定义运算“”:22,*,aaba bbab=abab,设
5、()(21)*(1)f xxx=,且关于 x 的方程为()()f xm mR=恰有三个互不相等的实数根123,x x x,则123x x x 的取值范围是_.11.（2012 年高考（北京理）已知()(2)(3)f xm xm xm=+,()22xg x=.若同时满足条件:,()0 xR f x 或()0g x;(,4)x ,()()0f x g x.则 m 的取值范围是_.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网40m,又由于条件 2 的限制,可分析得出(,4),()xf x 恒负,因此就需要在这个范围内()g x 有取得正数的可能,即4应该比12,x x 两个根中较小的大,当(1,
6、0)m 时,34m,也舍去,当(4,1)m 时,242mm ,综上所述(4,2)m.【方法总结】【考点剖析】一明确要求高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网二命题方向1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想4.关于幂函数常以 5 种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题5.二次函数的图象及性质是近几年高考
7、的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点6.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.三规律总结1.指数规律总结两个防范(1)指数函数的单调性是由底数 a 的大小决定的，因此解题时通常对底数 a 按：0a1 和 a1 进行分类讨论(2)换元时注意换元后“新元”的范围三个关键点画指数函数 yax(a0，且 a1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，1，1a.2.对数函数规律总结高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网三个关键点画对数函数的图象应抓住三个关键点：(a,1)，(1,0)，1a，1.四种方法对数值的大小比较方法(1)化同底后
8、利用函数的单调性(2)作差或作商法(3)利用中间量(0 或 1)(4)化同真数后利用图象比较3.幂函数的规律总结五个代表函数 yx，yx2，yx3，yx12，yx1 可做为研究和学习幂函数图象和性质的代表两种方法【基础练习】1.(教材习题改编)已知 alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则 a，b，c 的大小关系是()AabcBacbCbacDcab高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【答案】C【解析】将三个数都和中间量 1 相比较：0alog0.70.81，blog1.10.90，c1.10.91.2.（经典习题）若函数 f(x)12x1，则该函数在(，)上
9、是()A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D单调递增有最大值3.(教材例题改编)如图中曲线是幂函数 yxn 在第一象限的图象已知 n 取2，124(经典习题)若函数 f(x)(xa)(bx2a)(常数 a、bRRRR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式 f(x)_.答案2x24解析f(x)bx2(ab2a)x2a2由已知条件 ab2a0，又 f(x)的值域为(，4，则a0，b2，2a24.因此 f(x)2x24.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网5.(经典习题)已知 a5log23.4，b5log43.6，c15 log30.3，则()AabcBba
10、cCacbDcab【名校模拟】一基础扎实1.(北京市西城区 2012 届高三 4 月第一次模拟考试试题理)若2log 3a=，3log 2b=，4log 6c=，则下列结论正确的是（）（A）bac（B）abc（C）cba（D）bca，acb故选 D2.(浙 江 省 杭 州 学 军 中 学2012届 高 三 第 二 次 月 考 理）设()()13.0log,3.0,2223.0+=xxcbax，则cba,的大小关系是（）AcbaBcabCabcDacb4.（山东省济南市 2012 届高三 3 月（二模）月考文）若 ab0，则下列不等式不.成立的是高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网A
11、.2abab+C.lnalnbD.0.30.3abB、bcaC、cabD、acb答案：A解：23323log21,log21,1log=cba1log0,1log2332210,1216(湖北省八校 2012 届高三第一次联考文)已知函数31()logzf xex=+，若实数0 x 是方程()0f x=的解，且101,()xxf x则的值（）A等于 0B不大于 0C恒为正值D恒为负值7.（湖北襄阳五中2012高三年级第二次适应性考试文）设233yxM+=,()xyyxPN3,3=+高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网（其中yx 0），则,MNP 大小关系为（）APNMBMPNCNM
12、PDMNP 22431,420,2222.bbbbb+.9.(2012 上海第二学学期七校联考理)函数()1yf x=+为定义在 RRRR 上的偶函数，且当1x 时，()21xf x=，则下列写法正确的是（）A.132323fffB.213332fffC.231323fffD.321233fff高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网10.（2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)文）函数()xf满足()00=f，其导函数()xf 的图象如下图，则()xf在-2，1上的最小值为A-1B0C2D311.(浙江省杭州学军中学 2012 届高三第二次月考理）若函数 y=)1(log2
13、+axxa有最小值，则 a 的取值范围是()A.0a1B.0a2，a1C.1a时，有最小值，则说明x有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去。ayaxaxaaayax+综上可知答案选 C12.(湖北省武汉外国语学校钟祥一中2012届高三4 月联考文)设()f x 与()g x 是定义在同一区间,a b 上的两个函数，若函数()()yf xg x=在,xa b上有两个不同的零点，则高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网称()f x 和()g x 在,a b 上是“关联函数”.若2()34f xxx=+与()2g xxm=+在0,3上是“关联函数”，则 m 的取值范围为（）A(2,4B9(
14、,2)4C9(,24D9(,)4+13(海南省洋浦中学 2012 届高三第一次月考数学理)已知函数)32(log)(24xxxf+=，（1）求函数的定义域；（2）求)(xf的单调区间；三提升自我14.（成都市 2012 届高中毕业班第二次诊断性检测理）已知函数.（m 为常数），对任意，均有恒成立.下列说法：若为常数)的图象关于直线 x=1 对称，则 b=b=b=b=1111;若，则必有；已 知 定 义 在 R 上 的 函 数对 任 意 X 均 有成 立，且 当时,；又函数（c 为常数），若存在使得高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网成立，则 C 的取值范围是(-1,13).其中说法
15、正确的个数是(A)3 个（B)2 个（C)1 个（D)O 个正确.综上所述，其中说法正确的个数是 3，选 A.15.（北 京 20112012 学 年 度 第 二 学 期 高 三 综 合 练 习（二）文）已 知 函 数22()()(),()(1)(1)f xxa xbxc g xaxcxbx=+=+，集合()0,Sx f xx=RRRR，()0,Tx g xx=RRRR，记 card,cardST 分别为集合,S T 中的元素个数，那么下列结论不可能的是()Acard1,card0ST=Bcard1,card1ST=高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网Ccard2,card2ST=
16、Dcard2,card3ST=16.(北京市朝阳区 2012 届高三年级第二次综合练习理)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元，年产量为 x（xNNNN）件当20 x 时，年销售总收入为（233xx）万元；当20 x 时，年销售总收入为 260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元，则 y（万元）与 x（件）的函数关系式为，该工厂的年产量为件时，所得年利润最大（年利润=年销售总收入 年总投资）当20 x 时，260 100160yxx=高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【原创预测】1.已知函数12()f xx=,给出下列命题：来源:高&考%资(源#网 wxc若1x，则()1f x；若120 xx；若120 xx，则2112()()x f xx f x；来源:高&考%资(源#网 wxc若120 xx，则1212()()()22f xf xxxf+且满足对任意的1212,2ax xxx当时，21()()0,f xf x则实数 a 的取值范围为。答案：12 5a解析：由题意得，122axx时，()()210f xf x，解得12 5a。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网