1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。易错考点排查练概 率 统 计1.下列说法正确的是()A.某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个病人就一定能治愈D.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨【解析】选B.A.产品的次品率是大量的产品通过试验得到的数据,题目中的产品
2、个数很少,故不正确;B.掷硬币正面或反面朝上的概率是通过大量试验得到的准确的值,和试验次数无关,故正确;C.解释同A选项,也不正确;D.事件的概率是大量试验后得到的结果,是准确的值,和试验次数无关,但是D选项的说法体现的不是概率的概念,故不正确.2.任意掷两枚骰子,则出现点数之和为奇数的概率和点数之和为偶数的概率分别为()A.,B.,C.,D.,【解析】选B.任意掷两枚骰子,所得可能结果用(x,y)表示,其中x表示第一枚抛掷出现的点数,y表示第二枚抛掷出现的点数,则试验的所有结果为:(1,1), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(
3、2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件.所以出现点数之和为奇数的有(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2), (3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5),共18个,因此点
4、数之和为奇数的概率为=.点数之和为偶数的概率为1-=.3.有1号、2号、3号共3个信箱和A、B、C、D4封信,若4封信可以任意投入信箱,投完为止,其中A信投入1号或2号信箱的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.由于每封信可以任意投入信箱,对于A信,投入各个信箱的可能性是相等的,共3种不同的结果,投入1号或2号信箱的情况有2种,故A信投入1号或2号信箱的概率为 .4.袋中装有大小形状完全相同的5个小球,其中3个白球的标号分别为1、 2 、3, 2 个黑球的标号分别为1、3.若从袋中随机摸出两个球,则摸到的两球颜色与标号都不相同的概率和从袋中有放回地摸球,摸两次,每次摸出一个球,则摸出的两球的
5、标号之和小于4 的概率分别为()A.,B.,C.,D.,【解析】选D.记5个球为白1、白2、白3、黑1、黑3,从中摸两个球共有:(白1、白2)、(白1、白3)、(白1、黑1)、(白1、黑3)、(白2、白3)、(白2、黑1)、(白2、黑3)、(白3、黑1)、(白3、黑3)、(黑1、黑3)共10种情况.两球颜色和标号都不相同的有:(白1、黑3)、(白2、黑1)、(白2、黑3)、(白3、黑1)共 4 种情况,则所求概率为P=.从中有放回地摸两次,每次摸球有5种结果,所以共有 25种情况.其中标号之和小于 4 的有(白1、白1)、(白1、黑1)、(黑1、白1)、(黑1、黑1)、(白1、白2)、(黑1、
6、白2)、(白2、白1)、(白2、黑1)共8种情况,所求概率为P=.5.食物相克是指事物之间存在着相互制约的关系,若搭配不当,会引起中毒反应.已知蜂蜜与生葱相克,鲤鱼与南瓜相克,螃蟹与南瓜相克.现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种,则它们相克的概率为()A. B.C.D.【解析】选C.设蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹分别为A、B、C、D、E.已知蜂蜜与生葱相克,鲤鱼与南瓜相克,螃蟹与南瓜相克.现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种,基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE.所以它们相克的概率为P=.6.在等腰直角三角形ABC中,直角顶点
7、为C,在ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则满足AMAC的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.在AB上取AC=AC,连接CC,则ACC=(180-45)=67.5,而ACB=90,故根据几何概型的概率计算公式,知满足AMAC的概率P(AMy.所以由几何概型P(A)=,即乙比甲先解答完的概率为.8.在区间-2,2上任取一个数a,则函数f(x)=|x2-4x+3-a|+a在x0,4上的最大值是3的概率为()A.B. C. D.【解析】选A.由二次函数的性质可得,f(x)=|x2-4x+3-a|在0,4上的最大值f(x)max=maxf(0),f(2),f(4),又因为f(x)ma
8、x=3,f(0)=f(4),所以或,即a1或a=1,综合两种情况及a-2,2可得-2a1,由几何概型概率公式可得函数f(x)在x0,4上的最大值是3的概率为=.9.容量为100的样本,其数据分布在2,18,将样本数据分为4组:2,6),6,10), 10,14),14,18,得到频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是()A.样本数据分布在6,10)的频率为0.08 B.样本数据分布在10,14)的频数为40C.样本数据分布在2,10)的频数为10 D.估计总体数据大约有10%分布在10,14)【解析】选B.总体数据分布在10,14)的概率为=40%,所以样本数据分布在10,14)的频数为4
9、0.10.节能降耗是企业的生存之本,树立一种“点点滴滴降成本,分分秒秒增效益”的节能意识,以最好的管理,来实现节能效益的最大化.为此某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润:年号12345年生产利润(单位:千万元 )0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为()千万元.参考公式及数据:=;=-,(xi-)(yi-)=1.7,-n=10.()A.1.88B.2.21C.1.85D.2.34【解析】选C.由题可得:=3,=1,所以=0.17,又=-=1-0.173=0.49,所以利润与年号的回归方程为:=0.17x+0.49,当x=8时,=0.17
10、8+0.49=1.85.11.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食,得到如下的列联表:世纪金榜导学号男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828由K2=算得K2=4.762.参照附表,得到的正确结论()A.我们有95%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”B.我们有95%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”D.在犯错误的概率不超过2.5%
11、的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”【解析】选A.根据所给的数据,K2=4.7623.841,而4.7625.024,所以有95%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”.12.从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如图所示的6个顶点处,则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为世纪金榜导学号()A.B.C.D.【解析】选C.由题意知本题是一个等可能事件的概率,因为试验发生包含的事件是从四种颜色的灯泡中选出一个放在一个顶点处,有4种选法,6个顶点共有46种结果,满足条件的事件是若用三种颜色:先选颜色有4种可能,然后放下底面 321=6种,放好后,放上底面有211=2种,共有462=48种;用四种颜
12、色时,下底面432=24种,放好后,第四种颜色有3种,另两个位置有11+12=3种,共有2433=216种,所有方法为48+216=264种,所以满足条件的概率是.13.在长为16 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于64 cm2与144 cm2之间的概率为_.世纪金榜导学号【解析】点M在线段AB上是等可能分布的,记事件A:“正方形的面积介于64 cm2与144 cm2之间”,则事件A对应的区域长度为-=12-8=4(cm),点M在AB上的所有可能的区域对应的长度为16 cm,故P(A)=.答案:14.抛掷一枚均匀的骰子,若事件A:“朝上一面为奇数”,事
13、件B:“朝上一面的点数不超过3”,则P(A+B)=_.世纪金榜导学号【解析】A+B包含:朝上一面的点数为1,2,3,5四种情况,所以P(A+B)=.答案:15.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:世纪金榜导学号甲:82,81,79,78,95,88,93,84 乙:92,95,80,75,83,80,90,85 (1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.【解析】(1)茎叶图如下:(2)派甲.=(79+78+88+84+82+81+95+93)=85,
14、=(75+80+80+85+83+90+92+95)=85,=35.5,=41,=,所以派甲合适.给易错点找题号序号易错点题号练后感悟1 混淆回归方程中系数、的位置致错或计算失误102不清楚试验所研究的对象,误认为每封信投入1号信箱的机会均等,而错选B33误认为是与长度有关的几何概型,而致错64独立性检验时结论下错而致错115对概率的意义理解不清致误16对“有序”与“无序”判断不准致错47误认为面积比,忽略了几何概型中的等可能性,造成错误138混淆 “等可能性”与“非等可能性”29分类依据不清致错1210由于不讨论最值所在的位置而使所求事件包含的基本事件计数不全,即讨论不全而致错811误认为时间是离散型的,将其看成了一个古典概型,混淆几何概型与古典概型致错712互斥事件的概念不清致错1413误将频率分布直方图的纵坐标当作频率914基本事件计数重复或遗漏致错515忽略方差的统计意义导致错误,写茎叶图时,重复数值只写一次致错15关闭Word文档返回原板块