1、第3讲 光的折射 全反射A组基础题组一、单项选择题1关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )A一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率小C海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B错误；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。答案：A2(2021浙江稽阳高三联考)
2、ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B30。一细光束从AB边以平行于BC边的方向入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱镜的折射率为( )A.B.C. D.解析：根据题述画出光路图如图所示，设在AC边发生全反射的临界角为，由折射定律，n，n，由图中几何关系， 90，联立解得n，选项A正确。答案：A3(2021江苏苏州高三调研)如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光，垂直等边三棱镜ABC的一边入射形成了如图所示的光路图。下列说法正确的是( )A光线一定是沿EO的方向入射的B光线OF、OE均为单色光C沿OF方向的光线在棱镜的临界角较小D沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大解析：根据入
3、射光线、反射光线、折射光线与法线的关系，DO为入射光线，OE为反射光线，OF为折射光线，A错误；OF光一定为单色光，OE光一定为复色光，B错误；沿OF光线发生了反射和折射，而另一种发生了全反射，所以，沿OF方向的光线对棱镜的临界角较大，折射率较小，根据n，沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大，C错误，D正确。答案：D4(2021北京海淀101中学高三模拟)如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则( )A筒内油的折射率为B筒内油的折射
4、率为C光在筒内油中传播的速度为cD来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象解析：由题意可知，没有油时，到达B点光线的入射角的正切值tan 11，即145，当装满油时，到达C点的光线的折射角的正切值tan 2，利用数学知识，求得sin 1，sin 2，筒内油的折射率为n，故A错误，B正确；根据v，求得vc，故C错误；当桶内装满油时，仍从AB方向看去，恰好看到桶底的点C，根据光路的可逆性可知，当光从C点射向油面时一定不会出现全反射现象，故D错误。答案：B5频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30和60，其光路如图所示，下列说法正确
5、的是( )A射出玻璃砖的光线1和2一定不是平行光 B单色光1的波长大于单色光2的波长C在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度D图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等解析：光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A错误；单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；根据v知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r130，r260，由n，光在玻璃中传播距离l，光在玻璃中的传播速度v，可知光在玻璃中传播时间t，又si
6、n 2r1sin 60，sin 2r2sin 120，所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确。答案：D二、多项选择题6.如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则( )A此玻璃的折射率为B光线从B到D需用时C该玻璃球的临界角应小于45D若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象解析：由题图及几何关系可知光线在D点的入射角为i30，折射角为r60，由折射率的定义n知n，A正确；光线在玻璃中的传播速度为vc，由几何关系知BDR，所以光线从B到D需用
7、时t，B正确；若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45，而临界角满足sin Csin 45，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误。答案：ABC7.水下一点光源发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心区域有a光、b光射出，区域只有a光射出。下列判断正确的是( )Aa、b光从区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B在真空中，a光的波长大于b光的波长C水对a光的折射率大于对b光的折射率D水下b光不能射到图中区域解析：根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从区域某点倾斜射出时，a光折射角小
8、，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中区域，由于在题图中区域发生了全反射，区域只有a光射出，选项D错误。答案：AB8如图所示，某同学设计了一种能看见室外全景的猫眼。猫眼是由同种材料的球冠和圆柱体拼接在一起的复合形状。观察者能在室内猫眼的中点O，恰能看到室外的全景。设墙壁的厚度为d，玻璃的折射率为，圆柱体的直径为2d，则( )A球面的半径R2dB沿墙壁射向猫眼的极限光线，其入射角为60C从室内猫眼中点入射的光可能在球冠与空气的界面上发生全反射D球冠的球心位置处在猫眼的内部解析：作图知，设法线与图中竖直线夹角为，则有n，
9、解得30，故入射角为60，选项B正确；圆柱体的直径为2d，半径rd，球面的半径R2d，选项A正确；根据光路可逆的原理知，不可能在球冠与空气的界面上发生全反射，选项C错误；球冠的球心位置处在猫眼的外部，选项D错误。答案：ABB组能力题组9如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出的部分的弧长为( )A.R B.RC.R D.R解析：根据折射定律有n，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有
10、光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大。根据临界角公式：sin C，得临界角为45，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180(12045)15，所以A到D之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90(3015)45，所以有光透出的部分的弧长为R。答案：B10(2021浙江高三选考科目联考)如图所示，一束光线由空气射向半圆形玻璃砖中，光线的入射方向与半圆形玻璃砖的底面垂直，光束可以左右平移。已知半圆形玻璃砖的圆心位置为O，圆半径为R，玻璃砖的折射率为n，P点在底面上，P到O的
11、水平距离为，则( )A当光束在O点正上方时，光进入玻璃砖后未发生偏折，因此传播速度不变B光束左右平移时，一定存在一个位置，能使光第一次在射入半圆弧界面时发生全反射C光从玻璃砖的半圆形面第一次到达底面的最长时间为D若光从P点正上方进入玻璃砖，到达底面时与O点的距离为，则n解析：光进入不同的介质时，光速会发生改变，故A错误；光束左右平移时，光从光疏介质射向光密介质，则一定不会发生全反射，故B错误；光进入半圆形玻璃砖内的最长光程为R，则最长时间为t，故C正确；光从P点正上方进入玻璃砖的光路图如图所示，由几何关系可知，入射角130，APR，PQQOR，则QAR，对AQO分析，由正弦定理得sin 2，折
12、射率为n，故D错误。答案：C11(2021江西抚州等三市高三模拟)如图所示，开口向上的容器放在水平面上，容器底部装有平面镜。一束光线以60的入射角照射到容器里，容器里没有装液体时，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点。现注入深度为d(62)cm的液体，进入液体的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点(图中未画出)，Q与P相比较平移了x8 cm。已知光在真空中的速度c3108 m/s。求：(1)液体的折射率；(2)光在液体中的传播时间。解析：(1)设光进入液体的折射角为，根据几何知识可知光斑移动的距离x2d(tan 60tan )，解得45，设液体的折射率为n，根
13、据折射定律知n。(2)光在液体中传播的距离s2，光在液体中传播的速度v，光在液体中的传播时间t，解得t1.1109s。答案：(1)(2)1.1109 s12(2019高考全国卷)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin 530.8)。已知水的折射率为。(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆顶端距水平面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有tan 53，tan ，由折射定律有sin 53nsin ，设桅杆到P点的水平距离为x，则xx1x2，联立式并代入题给数据得x7 m。(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射光线的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sin insin 45，设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xx，tan i，tan 45，联立式并代入题给数据得x(63) m5.5 m。答案：(1)7 m(2)5.5 m
