1、姓名_准考证号_（在此卷上答题无效）绝密启用前砀山二中20202021学年度第一学期高三10月月考文科数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知函数的最
2、小正周期为，则该函数图像（ ）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称3.函数的图像大致是（ ）A.B.C.D.4.两座灯塔和与海洋观察站的距离分别为，灯塔在观察站的北偏东20方向上，灯塔在观察站的南偏东40方向上，则灯塔与的距离为（ ）A.B.C.D.5.已知函数的极值点为，则所在的区间为（ ）A.B.C.D.6.定义在上的偶函数满足，且当时， ，则（ ）A.B.C.4D.167.在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式
3、却是个定值，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（ ）A.1B.C.2D.48.设，则（ ）A.B.C.D.9.已知，分别为内角， ，的对边，命题若，则为锐角三角形，命题若，则.下列命题为真命题的是（ ）A.B.C.D.10.平行四边形中， ， ， ，若，且，则的值为（ ）A.3B.4C.5D.611.将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（ ）A.B.C.D.12.已知函数，若， ，则（ ）A.-1B.0C.1D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的单调递增区间为_.14.
4、函数的最大值为_.15.若函数与的图像在处有相同的切线，则_.16.已知，分别为内角， ，的对边，向量，且，则周长的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求实数的值及函数的值域；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知，分别为非等腰内角，的对边，.（1）证明：；（2）若，求的面积19.（12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）设，分别为内角，的对边，已知，且，求的值.20.（12分）已知向量在向量方向上的投影为2，.（1）求向量与的夹角；（2）求的值；（3）若向量，求的值.21.（12分）
5、函数的部分图像如图所示.（2）求的解析式；（2）若在有5个零点，求的取值范围.22.（12分）知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若时，求的取值范围.文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABCCBAADDCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.或 14.2 15.2 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）由，解得，当时，符合题意，故.，故函数的值域是.（6分）（2）在上递增；，解得或，实数的取值范围是.（10分）18.解析：（1）由余弦定理得，或，由得，不符合条件，.（6分）（2）由（1）及正弦定理得，解得或3（舍），.（12分）19.解析：（1），令得，的单调递增区间为.（5分）（2）由得，由余弦定理得，.（12分）20.解析：（1）由已知得，.设向量与的夹角为，则，.（6分）（2）.（9分）（3），解得.（12分）21.解析：（1）由图可得，.（6分）（2），由题意结合函数的图像可得，.（12分）22.解析：（1），令，当，即时， ，在上单调递减；当时，的两根为，在上递增，在上递减；当时，在，上递减，在上递增.（6分）（2）由已知可得在上恒成立，令，则，令，则，在上单调递增，.（12分）
