1、2016-2017届高三上学期期中联考数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数 A-2 B2 C D 2、函数的定义域为A B C D3、已知是两个不共线的单位向量，则 A B C D 4、以为焦点，为渐近线的双曲线的方程为A B C D5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A B C D 6、在等差数列中，已知，则 A25 B20 C15 D307、曲线与轴相切于点，则A B C D8、执行右面的程序框图，则输出的S为A-45 B36 C55 D-669、已知曲线关于直线对称，当取最小
2、正数时A在单调递增 B在单调递增 C在单调递减 D在单调递减10、函数的一段图象为11、四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积为A B C D12、已知为椭圆的上顶点和右焦点，为上一点，当周长最大时，该三角形的面积为A B C24 D20第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度与肱骨长度线性回归方程为，由此估计，当股骨长度为时，肱骨长度的估计值为 14、已知满足，则的最小值为 15、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有
3、垣厚五尺，两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠亦日一尺大鼠日自倍，小鼠日自半问几何日相逢？各穿几何？”，意思是：有墙厚5尺，两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老师第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇，各穿几尺？用你所学的知识推算，两鼠相遇应在第 天（填写整数）16、 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别为，已知.（1）求； （2）若，求.18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，且是的中点.（1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小.1
4、9、（本小题满分12分） 张师傅驾车从公司开往火车站，途径甲乙丙丁4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，甲乙两交通岗遇到红灯的概率都是；丙丁两交通岗遇到红灯的概率都是，每个交通岗遇到红灯都需要停车1分钟，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的.（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率； （2）记张师傅此行程所需时间为X分钟，求X的分布列和均值.20、（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与P交于A、B两点，且.（1）求直线的方程； （2）若进过点A、B的圆Q与抛物线P的准线相切与点C，且点C的纵坐标为2，求圆Q的方程.21、（本小
5、题满分12分） 已知函数.（1）若是单调函数，求的取值范围； （2）若有两个极值点，证明.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正轴于极轴重合，单位长度相同，在直角坐标下，曲线C的参数方程为为参数）（1）在极坐标系下曲线C与射线和射线分别交于A、B两点，求的面积； （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为为参数），求曲线C与直线的交点坐标. 23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知.（1）解不等式； （2）若，求的取值范围.
