1、固体、液体与气体3.一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞的面积为1.510-3 m2,如图甲所示,开始时气体的体积为3.010-3 m3,现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙,最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的。设大气压强为1.0105 Pa。重力加速度g取10 m/s2,求:(1)最后气缸内气体的压强为多少?(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克?(3)在p-V图上(图乙)画出气缸内气体的状态变化过程(并用箭头标出状态变化的方向)。【解析】(1)气缸内气体的温度保持不变,根据玻意耳定律:p1V1=p2V2,式中p
2、1=1.0105 Pa,V1=3.010-3 m3,V2=1.010-3 m3,代入数据得:p2=3.0105 Pa。(2)活塞受力分析如图所示。根据力的平衡条件:p2S=p0S+mg,代入数据可得:m=30 kg。(3)该过程是等温变化,p-V图像是双曲线,由以上数据可画出如图所示的状态变化图线。答案:(1)3.0105 Pa(2)30 kg(3)见解析图【补偿训练】一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ,求:(1)该气体在状态B和C时的温度分别为多少开尔文?(2)该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?【解析】(1)对一定质量的理想气体由图像可知,AB为等容变化,由查理定律得:=即代入数据得:TB=600 KAC由理想气体状态方程得:=代入数据得:TC=300 K(2)从A到C气体体积减小,外界对气体做正功,由p-V图线与横轴所围成的面积可得:W=1 000 J由于TA=TC,该气体在状态A和状态C内能相等,有:U=0由热力学第一定律有:U=W+Q可得:Q=-1 000 J,即气体向外界放出热量,传递的热量为1 000 J。答案:(1)该气体在状态B的温度为600 K,在状态C时的温度为300 K(2)该气体从状态A经B再到C的全过程中是放热,传递的热量是1 000 J
