1、第2节 随机抽样1为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取( )A20B30C40 D50解析：A采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，则需分成20个小组进行抽取，故选A.2某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A12 B15C20 D21解析：A因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是12人故选A.3(2020江西重点中学协作
2、体联考)九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A6,12,18,24,30 B2,4,8,16,32C2,12,23,35,48 D7,17,27,37,47解析：D系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，故选D.4某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二年级被抽取的人数为( )A28 B32C40 D64解析：D由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为20064.故选D.5某企生产A、B、C
3、三种型号的产品，产品数量之比为127，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中A种产品有30件，则样本容量n( )A100 B300C200 D400解析：B依题意得n30，解得n300，即样本容量为300.6某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002，699,700.从中抽取70个样本，下表提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是( )32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12
4、 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A623 B328C253 D007解析：A从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.7某公司从编号依次为001,002，500的500名员工中用系统抽样
5、的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006,031，则样本中最大的编号为( )A480 B481C482 D483解析：B最小的编号为006，则抽取的样本中编号对应的数x625(n1)，n1,2，20，当n20时，x取得最大值481，故选B.8某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )A24 B18C16 D12解析：C一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 0007507505
6、00，所以应在三年级抽取的人数为50016.9(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_解析：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样答案：分层抽样10(2020重庆模拟)某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组120号，第二组2140号，第五组81100号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为_.解析：设在第一组中抽取的号码为a1，则在各组
7、中抽取的号码满足首项为a1，公差为20的等差数列，即ana1(n1)20，又第二组抽取的号码为24，即a12024，所以a14，所以第四组抽取的号码为4(41)2064.答案：6411某公司生产甲、乙、丙三种不同型号的轿车，产量分别为1 400辆、5 600辆、2 000辆为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取45辆进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件解析：抽样比例是，故应从丙种型号的产品中抽取2 00010.答案：1012(2020潍坊模拟)2020年6月6号是第25个全国“爱眼日”某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行了调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_.解析：设样本中女生有x人，则男生有x10人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，则由分层抽样的定义可知，解得y760.答案：760