1、厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数 学 （文）试 卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2012/11/05一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1数列的一个通项公式可能是 AB C D 2二次不等式的解集是全体实数的条件是3在ABC中，则等于 A B C D 4历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为 年份1896年1900年1904年2012年届数123nA.27 B.28C.29D.305不等式的解集为A B C D 6在ABC中，若 则AB
2、C的形状是A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定7某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为 A、210 B、240 C、270 D、3608已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是 A. mnB.mn C.mn D.mn9符合下列条件的三角形有且只有一个的是 A B C D 10公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于 A、2 B、3 C、 D、二、填空题 :本大题共6小题，每小题4分，共24分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答11已知是等差数列， 且，则 _；12设，则三者的从小到大的关系为_；13已知的三个内角成等差数列
3、，且，则边上的中线 的长为_；14、若对有恒成立，则的取值范围是_15等差数列中，是它的前项之和，且，则此数列的公差一定小于 是各项中最大的项 一定是中的最大值 ，其中正确的是_（填入序号）16 在中，设角，的对边分别为，已知，则_三、解答题:本大题共6小题，共76分 ，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17.（本小题满分12分）已知a、b、c是的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。ks5u18.（本小题满分12分）已知不等式ax23x20的解集为x|x1或xb，(1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0.ks5u19
4、.（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，第项 ，按原来顺序排成一个新数列，（1）分别求出数列、 的通项公式，（2）求 数列的前n项和。20（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？21（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；ks5u22（本题满分14分）已知函数（1）在锐角中，分别是角，的对边；若， sin（AC）=
5、sinC，求的面积（2）若，求的值；草稿ks5u年级 班级 姓名 学号 密封线厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数 学 （文） 答 题 卷一、选择题（每小题5分，共50分）（涂卡）二、填空题（每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共76分）17. （本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分14分）密封线22. （本小题满分14分） 厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试数 学 （文）试 卷参考答案12.11.05一、 选择题（每小题5分，共50分
6、）DBCDAC CACB 二、 填空题（每小题4分，共24分）11.24 12.aab2ab 13. 14. 15. 16.4三、解答题（共76分）17解：a=4,b=5,ks5u.2分ks5u.6分又ks5u.10分当ks5u.12分18解：(1)因为不等式ax23x20的解集为x|x1或xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得 -3分解得所以 -5分(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0. -7分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc； -8分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集
7、为x|cx2； -9分当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为. -10分综上所述：当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为. -12分新数列的第n项ks5u.8分20解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，（元）这是一个等差数列，总维护费为（元）-2分总支出费为125000+（元）-4分平均每天的支出为 -6分 -10分当且仅当，即时等号成立。-11分答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。-12分21.解：(1)当时，则-2分当时 ，则-4分所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而-8分 (2) 当时，-10分 -12分 又满足，-14分22解： -2分(1).,所以.又因为,所以,所以,即.-4分又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，又. -6分 -ks5u-8分（2），则，-11分 ks5u-14分