1、四川省攀枝花市 2 0 2 3-2024 高三上学期第一次统一考试2023.11 理科数学本试题卷共4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=a+bi(a.b e R,i 为虚数单位），且(
2、1+ai)i=1+bi，则复数z在复平面内的对应点Z在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合M=yl y=2,N=x y沂二云，则MnN=1 A.(0,-;-2 C.(O,+oo)1 B.0,i2 D.O,+oo)3.已知等比数列 a,的前n项和为 S,a,+a3=-30,S4=120，则其公比 q=A.1B.2C.3D.1或34.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A矗 3C.5B.4D.68 5.已知奇函数f(x)=tr+b 矿(aO,a引）在一1,l上的最大tT为，则a=3 3 或l_3 A 1 B.或22 C.3D.2高三数学（理）第1页共4页6女三二又：三产体为
3、的三视图网格小正厂勹三言言7.若ae(O，年），I迈cos a l=sinf，则tana=V3 D vJ A._B._ 3-3 C.一2迈D.2迈8.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是01 C，空气的温度是0。t，那么tmin后物体的温度0（单位：t)可由公式0=0。+（O1-O。X-）i 求得，其中k是一个随着物体与空气2 的接触状况而定的正常数现有100C的物体，放在10C的空气中冷却，lmin后物体的温度是70t，那么该物体的温度降至20C还需要冷却的时间纯为（参考数据：Ig2动3010,-lg3式）4771)A.2.9 minB.3.4minC.3.9 min D.4.4mi
4、n9 14 9.已知函数f(x)=sin(wx 土X妒0），设甲：一釭这 一；乙：函数f(x)在O，兀上恰有两个零点，5 5 5 则甲是乙的A.充分不必要条件C.充要条件10.已知ab+ll，则下列不等式一定成立的是A.I b-a lbC.b+1 e 一一一a-l Ina B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1.1 B.a+b+a b D.a+lnbbO)经过点(1,).3(1)求椭圆C的方程；(2)过点N(0,-2)的直线交椭圆C于A、B两点汶江轴于点P，点A关于x轴的对称点为D，直线BD交x轴千点Q求I OPI+I OQI的取值范围21.(12分）已知函数f(x)=ae.-x(a e
5、 R).(l)当a=l时，求f(x)的单调区间；l(2)设的）（x2-1)e:r 一x-f(x)，当g(x)有两个极值点X1.,x2(X1 X2)时，总有一g（X2)1-t(e一2-:r,-1)2 成立证明：一1匀 一5 2（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修牛4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1x=2Jcosa（其中a为参数）以坐标原y=2 sin a 点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psin(0令3V2=0、点P的极坐标为(2V2，乌4(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；(2)若Q是曲线C上的动点，M为线段P、Q 的中点，求点M到直线I的距离的最大倌23.选修4-5：不等式选讲（10分）1 已知函数（x)=I x-a I+i-:(a:1:0).2a(1)若不等式f(x)-/(x+m)S1恒成立，求实数m的最大值；1(2)当a 一时，函数g(x)=/(x)+I 2x日有零点，求实数a的取伯范围 霄2 高三数学（理）第4页共4页