1、数学试题 2016.7第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A. B. C. D.2.某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的概率为 A. B. C. D.3.若，则是 A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角4.已知向量为实数，若，则等于 A. B. C. D.5.某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这
2、5位职员下月工资的均值和方差分别为 A. B. C. D. 6.已知与之间的几组统计数据如下表：23456611141618根据上表数据所得线性回归直线方程为，据此模型推算当时，的值为 A. B. C. D.7.已知，则的值为 A. B. C. D. 8.设是直线，是两个不同的平面 A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D.若，则9.函数（为常数，）的部分图象如图所示，则等于 A. B. C. D.10.在边长为2的菱形中，,为的中点，则 A. B. C. D.11.函数的零点个数为A. B. C. D.12.设是所在平面内的两个不同点，且，则与的面积比为 A. B. C. D.第卷（非选择
3、题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 .14.运行右图所示的程序框图，输出的的值等于 .15.在区间上任取一个实数，则的概率为 .16.已知下列四个结论：函数是偶函数；函数图象的一条对称轴为；函数的图象的一个对称中心为；若，则.其中正确的结论序号为 （把所有正确的结论序号都填上）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知向量满足 （1）求；（2）若向量与向量垂直，求实数的值.18.(本小题满分10分) 设，其中为常数. （1） 若为奇函数，试确定实数的值；（2）若不等式对一切恒成立，求
4、实数的取值范围.19.(本小题满分12分) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上. （1）求的值；（2）若，求的值.20.(本小题满分12分) 某校组织高一数学模块监测（满分150分），从得分在的学生中随机抽取了100名学生的成绩，将它们分成5组，分别为：第1组第2组第3组第4组第5组，然后绘制成频率分布直方图. （1）求成绩在内的频率，并将频率分布直方图补齐；（2）从成绩在这三组的学生中，用分层抽样的方法选取名学生参加一项活动，已知从成绩在内的学生中抽到了6人，求的值；（3）从成绩在内抽到的这6名学生中有4名男生，2名女生，现要从这6名学生中任取2名作为代表发言，求选取的2人恰为1男1女的概率. 21.(本小题满分13分) 函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为 （1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；（3）在（2）的条件下，求方程在内所有实根之和.22.(本小题满分13分)已知圆关于直线对称，且经过点和. （1）求圆的标准方程；（2）已知圆的方程为.若过原点的直线与相交所得的弦长为，求的方程；已知斜率为的直线过圆上一动点，且与圆相交于两点，射线交圆于点，求面积的最大值.
