1、单元测试卷一、选择题1.已知反比例函数的图象如图，点是图象上的任意一点，且轴于点，轴于点，则的面积为（ ）A.B.C.D.2.如果以的速度向水箱进水，可以注满为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到，那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为（ ）A.B.C.D.3.某果农苹果的总产量是千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.4.已知反比例函数，在下列结论中，错误的是（ ）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点C.随的增大而增大D.若，则5.若为圆柱底面的半径，为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）A.B.C
2、.D.6.已知反比例函数的图象过点，且的图象位于二、四象限，则的值为（ ）A.B.C.D.7.如图，已知的顶点和边的中点都在双曲线的一个分支上，点在轴上，于，则的面积为（ ）A.B.C.D.8.函数是反比例函数，则（ ）A.B.且C.D.或9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点、在反比例函数的图象上，若的面积等于，则的值为（ ）A.B.C.D.10.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B. C. D.二、填空题11.在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为、和，则函数值、的大小关系是_12.若两个函数的图象关于轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请
3、写出函数的镜面函数_13.直线与两坐标轴交于、两点，以为斜边在第二象限内作等腰，的图象过点，则_14.如图，已知点是双曲线上的一点，轴于点，是轴正半轴上的一点，若的面积为，则的值为_15.已经反比例函数不等于和一次函数相交于、两点，他们的横坐标分别是和，则不等式的解集是_16.如果函数表示反比例函数，且这个函数的图象与直线有两个交点，则的值为_17.设有反比例函数，为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_18.某汽车的油箱一次加满汽油升，可行驶千米，设该汽车行驶每千米耗油升，则关于的函数解析式为_19.如图，已知直角三角形的直角边在轴上，双曲线与直角边交于点，与斜边交于点，则的面积为_20.如
4、图，都是等腰直角三角形，直角顶点，都在函数的图象上，若三角形依次排列下去，则的坐标是_三、解答题21.已知反比例函数画出这个函数的图象设为这个函数图象上的一点，垂直轴于点，垂直轴于点，试求矩形的面积22.己知函数为反比例函数己知函数为反比例函数求的值；它的图象在第_象限内，在各象限内，随增大而_；（填变化情况）当时，此函数的最大值为_，最小值为_23.如图所示，已知正方形的面积为，点在函数的图象上，点是函数的图象上动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为求点坐标和的值；写出关于的函数关系和的最大值24.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的
5、两个交点求直线与轴的交点的坐标及的面积；在轴上是否存在一点，使得的值最大？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；当点在双曲线上运动时，作以、为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点的坐标25.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，求，的值；写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围26.如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于求、的值及一次函数关系式；根据图象直接回答：在第二象限内，当满足条件：_时，一次函数大于反比例函数的值是线段上一点，连接，若和面积相等，求点坐标参考答案1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 1
6、0.B11.12.13.14.15.后16.17.18.19.20.21.解：反比例函数的图象如图所示：由题意得：；22.二、四增大23.解：正方形的面积为，正方形的边长为，即，点坐标为；又点是函数的图象上的一点，；由，得到点在点的右侧，则，当时，反比例函数为减函数，为关于的增函数，当时，取得最大值，此时最大值为24.解：，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，反比例函数，解得：，将，代入一次函数得：，解得：，直线的解析式为：，当时，直线与轴的交点的坐标为：，；存在，作点关于轴对称点，连接，直线与轴交点即为点，此时最大，将，代入得：，解得：，当时，；作以、为邻边的平行四边形，当横纵坐标的绝对值相等时长度最短，平行四边形周长最小，解得：，或25.解：把代入得：，把代入得：，；由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量的取值范围是26.；连接、，如图，设，由和面积相等得：，解得：，点坐标是