1、唐山一中高一年级2012年3月月考 数 学 注意： 1、本试卷第卷（选择题）共14个题目，填到答题卡上；2、全卷150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a、b、c满足，且，下列选项中不一定成立的是（ ）AB C D 2.设，若，则下列不等式中正确的是A B C D3.不等式的解集是（）A. B. C.D.4.中，若，则A 的大小为（ ）A B C D 5.在ABC中，已知，则sinA的值是（ ） A. B. C. D.6.在ABC中，已知，B=，C=，则等于 （ ） A
2、. B. C. D.7.等差数列的前项和是，若，则的值为（ ）A. 55 B. 60 C.65 D.708.已知等差数列中，则（ ）A.15 B.17 C.-15 D.169.等差数列的前项的和为，若，则（ ）A. 9 B.12 C.15 D.1810.若数列满足：，则数列的前项和数值最大时，的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.911.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测年内增长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有-1k0，那么这期间人口数（）A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变12.已知数列满足：
3、，那么使成立的的最大值为（ ）A.4 B.5 C.24 D.2513.在各项均为正数的数列中，对任意都有若，则等于（ ） A.256 B.510 C.512 D. 102414.数列是以为首项，以2为公差的等差数列,若数列的前项和为，则满足的最小正整数为（ ）A、9 B、10 C、11 D、12 第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上15.设Sn是等比数列an的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于 16“五一”期间一游客在南湖的游船上仰看空中一飞艇的仰角为15。，又俯看飞艇在湖中的映影俯角为45。，已知该游客在船上
4、距湖面的高度为5米，则飞艇距湖面的高度为_米。(不考虑水的折射)17.已知常数是负实数，则函数的定义域是 18.设，则= .三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）解不等式： ； （2）已知不等式的解集为，求不等式 的解集。20.在中，（I）求角的大小；（II）若，求21.已知数列是公差不为零的等差数列，且是的等比中项.（）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.22.解关于x的不等式23.设数列的前项和为，且.（）求，； （）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.数学参考答案（唐山一中高一年级2012年3月月考 ）一、选
5、择题C C D B A A C B B B B C C D二、填空题15、 16. 17 18、。三、解答题19、答案：（1） （2）20、解：（I）由已知得： ， （II）由 可得： 解得： . 21、解：（）因为是的等比中项，所以. 设等差数列的公差为，则.因为， 所以.所以.所以. （）由可知：.所以 . 由可得：.所以或.22、答案：解 (1) 当有两个不相等的实根.所以不等式： (2) 当有两个相等的实根，所以不等式，即或。(3) 当无实根,所以不等式解集为. 综上，（略）。23、解：（I）， () 因为，所以有成立. 两式相减得：.所以，即. 所以数列是以5为首项，公比为的等比数列. （）由() 得：，即.则. 设数列的前项和为,错位相减求得. 所以数列的前项和=， 整理得，.
