1、限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1某市甲、乙、丙3个区共有高中学生20 000人，且甲、乙、丙3个区的高中学生人数之比为235.现要用分层抽样方法从该市甲、乙、丙3个区所有高中学生中抽取一个样本，已知从甲区中抽取了80人，则应从乙、丙2个区中共抽取()A120人B200人C320人 D400人解析：选C由已知条件可得甲区高中学生人数为20 0004 000人，则应当从乙、丙2个区中共抽取(20 0004 000)320人2(2012淄博模拟)一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量(单位：kg)如下：450,430,460,440,450,4
2、40,470,460，则该组数据的方差为()A120B80C15D150解析：选D根据题意知，该组数据的平均数为450，所以该组数据的方差为(0220210210202102202102)150.3从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ab的概率为()A.B.C.D.解析：选D取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，其中ab的情形有(1,2)，(1,3
3、)，(2,3)，共3种，故所求事件的概率P.4(2012皖北四市联考)从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻排列的概率为()A. B. C. D.解析：选B从5张卡片中任取2张共有10个基本事件，即AB、AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，其中按字母顺序相邻排列的情形有4种：AB，BC，CD，DE，故所求事件的概率P.5一个小朋友任意敲击电脑键盘上的0到9十个数字键，则他敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为()A. B. C. D.解析：选C任意敲击0到9十个数字键两次，得到的所有结果为(0,0
4、)，(0,1)，(0,2)，(9,0)，(9,1)，(9,9)，共100种两个数字恰好都是3的倍数的结果有(0,0)，(0,3)，(0,6)，(0,9)，(3,0)，(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,0)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,0)，(9,3)，(9,6)，(9,9)，共16种故所求的概率为.6对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，体重在75 kg以上的学生人数为64人，则n()A200 B300 C400 D600解析：选C体重在75 kg以上的人的频率为003250.16.所以总人数为400.9“数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如
5、1 469)，在两位的“数”中任取一个数比36大的概率是()A. B. C. D.解析：选A在两位数中，十位是1的“数”有8个；十位是2的“数”共有8765432136个以3为十位比36大，且共有5432115个，所以比36大的两位的“数”共有31518个故在两位的“数”中任取一个数比36大的概率是.8(2012温州模拟)从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A. B. C. D.解析：选B当方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m0，所以方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的(m，n)
6、有(2，1)，(3，1)，(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，(1，1)，共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，则m0，n0，有(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，共4种，所以所求概率P.9某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去林管部门为保证树苗的质量，会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度(单位：厘米)制作成的茎叶图如图所示甲、乙两种树苗的平均高度分别记为，；方差分别为s，s.则下列结论正确的是()A.且ss B.sC.且ss D.且ss解析：选D由茎叶图得27，30，所以.s35，s207.8，所以ss
7、.10(2012江西高考)样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为()AnmCnm D不能确定解析：选Ax1x2xnn，y1y2ymm，x1x2xny1y2ym(mn)(mn)(mn)(1)，nm(mn)(mn)(1)，于是有nm(mn)(1)(mn)(21)，0，210，nmn.二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11(2012江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二
8、年级抽取_名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，由分层抽样得应从高二年级抽取5015名学生答案：1512(2012江南十校联考)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含有80)以上时，属醉酒驾车据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_解析：依题意得，属于醉酒驾车的人数约为(0.01100.00510)50075.答案：7513某市努力改善空
9、气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的20082012年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息，可知这五年的全年空气质量优良天数的平均数为_解析：由折线图可知优良天数的平均数为：343.2.答案：343.214下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学如果他们按顺序走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是_解析：已知2位女同学和2位男同学所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同学的概率是P.答案：15某市派出甲、乙两支足球队参加全省足球锦标赛，甲、乙两队夺
10、取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球锦标赛冠军的概率是_解析：设事件A表示“甲队夺得全省足球锦标赛冠军”，事件B表示“乙队夺得全省足球锦标赛冠军”，事件C表示“该市足球队夺得全省足球锦标赛冠军”依题意P(A)，P(B)，且CAB，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).答案：16从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为_解析：依题意，所有的基本事件为(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2
11、)，(b1，b1)，共9个而取出的两件产品中恰有一件次品的基本事件为(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，共4个故所求的概率P.答案：17(2012浙江四校联考)若实数x，y满足约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z2axby在点(2，1)处取得最大值的概率为_解析：如图所示，在平面直角坐标系中，画出题中的不等式组表示的平面区域，结合题意得，要使函数z2axby(a0，b0)在点(2，1)处取得最大值，则需1，即2ab.依题意得，将一颗骰子投掷两次得到36组不同的数组(a，b)，其中满足2ab的有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)， (6,6)，共有30组不同的数组(a，b)，因此所求的概率等于.答案：