1、数学（理科）第卷（选择题，共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题“，都有”的否定是()A，使得 B.，使得C，都有 D.,都有3如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定为真命题C命题q不一定为真命题D命题p与命题q真假相同4设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.空间直角
2、坐标中A(1，2，3)，B(1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是( )A平行 B垂直 C相交但不垂直 D无法确定6.已知(2x，1，3)，(1，2y，9)，如果与为共线向量，则()Ax1，y1 Bx，y Cx，y Dx，y7.已知3i2jk，ij2k，则5与3的数量积等于()A15 B5 C3 D18若平面、的法向量分别为(1，2，4)，(x，1，2)，并且，则x的值为()A10 B10 C. D9在平行六面体中，若，则等于()A. B. C. D1 （第9题图） （第10题图）10.如图，在正方体中，以D为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，
3、则下列向量中，能作为平面的法向量的是()A(1，2，4) B(4, 1，2) C(2，2，1) D(1，2，2)11直三棱柱中，分别是的中点，,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.12如图，棱长为1的正方体，是底面的中心，则到平面的距离是 ( )（第12题图）A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13命题“若ab，则2a2b”的否命题为_.14已知向量，且2，56，72，则中一定共线的三点是_15已知(x，2，4)，(1，y，3)，(1，2，z)，且，两两垂直，则(x，y，z)_16给出下列命题： 命题“若，则方程
4、无实根”的否命题；命题在“中，那么为等边三角形”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题；若“m1，则的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_三解答题（共6个小题，共70分）17（10分）命题：已知为实数，若关于x的不等式有非空解集，则，请写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18 （12分）在正方体中，为的中点，为底面的中心，请你证明:平面19（12分）已知(3，2，3)，(1，3，1)，求：(1)(2)(2)；(2)以，为邻边的平行四边形的面积20（12分）已知四边形的顶点分别是(3，1，2)，(1，2，1)，(1，1，3)，(3，5，3)求证：四边形是一个梯形21 （12分）已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，设(1)求和的夹角的余弦值；(2)若向量k与k2互相垂直，求k的值22（12分）如图，在直三棱柱中，.(1) 证明：； (2) 求二面角的余弦值大小
