1、第六章万有引力与航天6.1 行星的运动 导学案【考点要求】开普勒三大定律（I）【教学目标】1.知道地心说和日心说的基本内容和发展过程2.了解开普勒三大定律，能够运用三大定律解决行星运动问题。基础知识过关(阅读教材P31-33，不看不做)1.地心说代表人物是 ，地心说认为地球是 ，太阳、月球及其他星体均绕静止不动的 运动，后经人们观察是错误的。2.日心说代表人物是 ，日心说认为太阳是 ，地球和其他星体都绕 运动，实际上，太阳并非宇宙中心。3、开普勒第一定律（又叫轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是 ，太阳处在 。4、开普勒第二定律（又叫做面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 的时间内
2、扫过相等的 。如图所示为相等时间内所扫面积相等，说明：行星近日点的速率 远日点的速率。（填大于、小于或是等于）5、开普勒第三定律：行星轨道 的 次方跟公转 的二次方比值恒定，表达式为 。其中：a椭圆轨道的半长轴 T公转周期重难点过关一、 探究开普勒第一定律（轨道定律）表一：各年四节气具体日期统计表年份春分夏至秋分冬至20083月20日6月21日9月22日12月22日20093月20日6月21日9月23日12月22日20103月21日6月21日9月23日12月22日通过分析数据，可以得到以下结论：春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天 说明：四季的时间是不相等的，进而说明：地球绕
3、太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动开普勒第一定律所有 绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。二、 探究椭圆轨道特征将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既 常数。O点为对称中心点, 称为半长轴； 称为半短轴。三、探究开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 内扫过 。思考：试比较近日点和远日点地球的速度大小？例1、 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为V，则近日点速率Vb为（ ）A、 B、 C、 D、（
4、行星运动在短时间内可近似认为速率不变）四、 探究开普勒第三定律（周期定律）动手计算后，你得到了什么？开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等。用表示半长轴，T表示周期，第三定律的数学表达式为k= 对开普勒第三定律的理解：（1）对于太阳系中任意两颗行星，均满足比例式，k值与行星无关，而取决于太阳，此定律也适用于圆轨道，满足（2）此定律不仅使用于行星绕太阳的运转，也适用于其他天体系统。如卫星绕地球运转（3）中心天体不同，k值不同，因而对于月亮绕地球运行和地球绕太阳运行不成立五、行星运动的近似处理在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 即R/T=k引申：开普勒定律也同样适用于其他星系（如地球的卫星绕地球运行）
