1、数学试卷一.选择题（51260分）1已知集合Ax|-1x1，则AB ()A(-1，1) B(1，2) C(-1，+) D(1，+)2设xR，则“0x5”是“|x-1|b0)的右焦点为F(1，0)，且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F倾斜角为60的直线与椭圆C交于M、N两点，求OMN的面积。答案一.选择题1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C二.填空题13.2 14. 15. 16.64三.解答题17.解：f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=令，
2、解得令，解得函数f(x)的增区间为 减区间为18.（1）解：在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得.（2）解：由（）可得，从而，故.19.解：（）设的公差为因为，所以因为成等比数列，所以所以解得所以（）由（）知，所以，当时，；当时，所以，的最小值为20.解：(1)由平面,可得PAAC又，又所以AC平面PAB，所以(2)如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是PDB的中位线，EOPB 又PB平面，BO平面PB平面21解（1）由，解得 （2）抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为，标准型轿车为，则从6辆的样本中任抽2辆的可能有，共15种，至少有一辆是舒适型轿车的可能有，共9种，所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是 22.（1）由题意得，所以，所以椭圆的标准方程是；（2）由题意得，直线MN的方程为，联立得到，,，
