1、2016年大庆实验中学文科数学得分训练试题（二）命题人：王美荣 审题人：石磊本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则( )A B C D2已知i为虚数单位，复数z=（1+2i）i的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，命题，则（ ）A是真命题： B是真命题：C是假命题： D是假命题：4 将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为( )A.
2、6 B.3 C.4 D.2 5在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记Sn是数列an的前n项和，则 ( ) A32 B62 C27 D81 6已知定义在R上的函数满足，且当 时,则= ( )A B C D 7若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是( )A B C D 8设满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D9设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( )A B C D10已知是所在平面内一点，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是A B C D11一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.20
3、B24 C16 D12.已知函数，当，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13已知，且，则的值为_14在RtABC中，A90，ABAC2，点D为AC中点，点E满足，则 15已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 16若定义在上的函数满足，则不等式发 (为自然对数的底数)的解集为_三、解答题( 本大题共6小题，共7
4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若点为中点，且，求18（本小题满分12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行抽查，得到如下频数分布表：（1）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（2）试由上图估计该单位月平均工资；（3）若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.19（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：面；（2）求到平面的距离20（本小题满分12分）已
5、知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值（1）当时，求的极大值点和极小值点；（2）若在上的最大值为1，求的值 请考生在第22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.22（本小题满分12分）选修4-1 ：几何证明选讲如图，在锐角三角形中，以为直径的圆与边另外的交点分别
6、为，且于 （）求证：是的切线； （）若，求的长23（本小题满分12分）选修4-4 ：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径 （）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（）设直线与圆相交于两点，求24（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为（）求实数的范围；（）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值 2016年大庆实验中学文科数学得分训练试题（二）参考答案15 CCBAB 610 CCCBA 1112 AB13 14 15 1617解：（），即，所以，得 6分 （）解法一
7、：取中点,连,则,则，则，由（）知，由正弦定理知，得. 12分解法二：由（）知，又为中点，在中，由余弦定理分别得： 又，由正弦定理知，得. 18.解:19解：（1）由题意：， 又菱形， ， （2）由（1）知为三棱锥的高的面积 为 又在中得 ， 即，20. 解：（1）根据题意 (2)当的斜率存在时，设， ，（舍）直线:过定点(0,0)，当斜率不存在时也符合，即直线恒过定点(0,0)21.解：（1）因为，所以 因为函数在处取得极值， ，当时， 所以的单调递增区间为和，单调递减区间为 所以的极大值点为，的极小值点为1(2)因为， 令得， 因为在处取得极值，所以， （）当即时，在(0,1)上单调递增，
8、在上单调递减， 所以在区间上的最大值为，令，解得 （）当时，当即时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增， 所以最大值1可能在或处取得， 而， 所以，解得,满足当即时，在区间上单调递增，上单调递减， 上单调递增，所以最大值1可能在或处取得，而， 所以，解得，与矛盾；当即时，在区间上单调递增，在上单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾综上所述，或22解：（）连结则又，为的中点，而为中点，又，而是半径，是的切线. 5分（）连，则，则，设，则，由切割线定理得：，即，解得：（舍）， 10分23解：（）直线的参数方程为，（答案不唯一，可酌情给分）圆的极坐标方程为. 5分（）把代入，得，设点对应的参数分别为，则, 10分24 解：（）函数的定义域为R， . 来5分 （）由（）知，由柯西不等式知，来源，当且仅当时取等号， 的最小值为. 10分
