1、第5章牛顿运动定律习题课:用牛顿运动定律解决动力学两类基本问题课后篇巩固提升合格考达标练1.质量为m的物体,放在粗糙的水平地面上,受到一个水平方向的恒力F的作用而运动,在运动中,物体加速度a的大小()A.和物体的运动速度有关B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关C.和物体运动的时间无关D.和恒力F成正比解析由牛顿第二定律可得,物体的加速度a=F-mgm=1mF-g可见,物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与F成正比,故只有选项C正确。答案C2.一质量为m=2 kg的物体放在粗糙的水平桌面上,t=0时刻,在水平恒力F作用下沿直线运动,1 s末撤去恒力F,其v
2、-t图像如图所示,g取10 m/s2,则恒力F和物体与水平面间的动摩擦因数的大小分别是()A.F=15 N,=0.25B.F=15 N,=0.5C.F=10 N,=0.25D.F=10 N,=0.5解析在v-t图像中直线的斜率代表加速度,故在拉力作用下,加速度大小为a1=vt=5-01-0m/s2=5m/s2,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma1;撤去外力后,a2=vt=0-53-1m/s2=-2.5m/s2,根据牛顿第二定律可得-mg=ma2;联立解得F=15N,=0.25,故A正确。答案A3.(多选)如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时
3、还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取10 m/s2)()A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右C.运动的加速度大小为1.5 m/s2,方向向左D.运动的加速度大小为0.5 m/s2,方向向左解析物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力,则摩擦力的大小为f=N=mg=20N;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左;根据牛顿第二定律得,F-f=ma得a=F-fm=10-2020m/s2=-0.5m/s2,方向向左。答案AD4.某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球,1 s 后小球运动到最高点,若小球运动时受到的空气阻力
4、大小不变(不为零)。则又经过1 s后()A.小球恰好经过P点B.小球的位置在P点下方C.小球的位置在P点上方D.阻力大小不确定,无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方解析设空气阻力大小为f,由牛顿第二定律得:上升过程有mg+f=ma上下落过程有mg-f=ma下可得a上a下,即上升的加速度比下落的加速度大。根据位移公式s=12at2,知下落1s的位移小于上升1s的位移,所以又经过1s后小球的位置在P点上方。所以C选项是正确的。答案C5.某气枪子弹的出口速度达100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为(
5、)A.1102 NB.2102 NC.2105 ND.2104 N解析根据v2=2as,得a=v22s=100220.5m/s2=1104m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力F=ma=2010-31104N=2102N。答案B6.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小。(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。(3)汽车牵引力的大小。解析(1)汽车开始做匀加速直线运动,则s0=v0+02t1,解得v0=2s0t1=
6、4m/s。(2)汽车滑行减速过程中加速度a2=0-v0t2=-2m/s2由牛顿第二定律得-f=ma2解得f=4103N。(3)开始加速过程中加速度为a1,则s0=12a1t12由牛顿第二定律得F-f=ma1解得F=f+ma1=6103N。答案(1)4 m/s(2)4103 N(3)6103 N等级考提升练7.如图所示,一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120 N、F2=160 N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.沙发不
7、会被推动B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度为0.6 m/s2C.沙发将沿着F2的方向移动,加速度为0.2 m/s2D.沙发的加速度大小为1 m/s2解析两力的合力大小为F=F12+F22=200N,方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin=F2F=0.8,即=53;而最大静摩擦力fmax=FN=mg=0.3500N=150N,有Ffmax,则沙发要做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F-fmax=ma,可得a=1m/s2,方向沿水平面与F1成53,故选D。答案D8.(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力
8、为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()A.经过B点时,运动员的速率最大B.经过C点时,运动员的速率最大C.从C点到D点,运动员的加速度增大D.从C点到D点,运动员的加速度不变解析在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。答案BC9.如图所示,质量为m=3 kg的木块放在固定的倾角为=30的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动
9、,经过t=2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离,则推力F为(g取10 m/s2)()A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N解析因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin=mgcos,所以=tan;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式s=12at2得a=2m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsin-mgcos=ma,解得F=36N,D正确。答案D10.用平行于斜面的推力,使静止的质量为m的物体在倾角为的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时,去掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为()A.mg(1-sin )B.2mgsin C.2mgcos D.2mg(1
10、+sin )解析根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据s=v22a知,加速运动的过程中L2=v22a1,匀减速运动的过程中L2=0-v2-2a2,可以知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等。匀加速直线运动的加速度大小a1=F-mgsinm,匀减速直线运动的加速度大小为a2=mgsinm。因a1=a2,则F-mgsinm=mgsinm,计算得出F=2mgsin。所以B选项是正确的,A、C、D错误。答案B11.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f
11、=4 N,g取 10 m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H等于多少?(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。解析(1)第一次飞行中,设加速度为a1由牛顿第二定律得F-mg-f=ma1飞行器上升的高度H=12a1t12以上两式代入数据解得H=64m。(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2由牛顿第二定律得mg+f=ma2代入数据解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64 m(2)12 m/s212.2020年12月17日凌晨,“嫦娥五号”返回器携带月球样品按照预定方案降落在内蒙古四子王
12、旗着陆场。假设“嫦娥五号”返回器从距离地面高度H处开始以速度v在竖直方向上做匀速直线运动,匀速运动一段时间后打开降落伞,再经过时间t(此时间内返回器的运动可看作竖直方向的匀减速直线运动),返回器的速度变为v0,此时返回器距离地面的高度变为h,立即撤去降落伞并开启反冲发动机,使其软着陆(此过程空气阻力可以忽略不计,着地时速度恰好为零)。已知反冲发动机的推力恒定,返回器的质量为m,且质量几乎不变,重力加速度大小为g。求:(1)反冲发动机的推力大小F;(2)打开降落伞后返回器受到的阻力大小f;(3)返回器从H高处落到地面所用的总时间t总。解析(1)由于反冲发动机的推力恒定,所以软着陆时返回器做匀减速
13、直线运动。设软着陆时,返回器的加速度大小为a1,由运动学公式可得v02=2a1h根据牛顿第二定律可得F-mg=ma1解得F=mg+v022h。(2)设打开降落伞后,返回器的加速度大小为a2,由运动学公式可得v0=v-a2t根据牛顿第二定律可得f-mg=ma2解得f=mg+v-v0t。(3)设返回器匀速运动的位移大小为h1,匀速运动的时间为t匀,从打开降落伞到撤去降落伞的过程,返回器运动的位移大小为h2,软着陆过程所用时间为t,则有h1=H-h2-h在打开降落伞过程中,h2=v+v02t在匀速运动过程中,h1=vt匀在反推力作用的过程中,h=v02t运动的总时间t总=t匀+t+t联立解得t总=2H-2h-vt-v0t2v+t+2hv0。答案(1)mg+v022h(2)mg+v-v0t(3)2H-2h-vt-v0t2v+t+2hv0