1、林州一中2011级高二10月调研考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.在ABC中，等于（ ）A. B. C. D.2、等差数列的前项和为，若，则的值 （ ） A.55 B.95 C.100 D.不能确定3、若DABC中，sinA:sinB:sinC =2:3:4，那么cosC =（ ）A. B. C. D. 4、等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是 ( ) A. B.0，. C.0,01或1. D.15、如果1，a，b，c，9成等比数列,那么 ( )Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac96在中, ,则的最小角为 ( )A B C D
2、7在中，则为（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形8设Sn是等差数列an的前n项和，若，则为 （ ）A. B. C. D.9等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是（ ）A B C D10. 在中， ，的面积是，则的外接圆的直径是（ ）A . B. C . D. 11. 三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2+c2，则角A的取值范围是12、某人为了观看2008年的奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有
3、的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为(不计利息税) ( )Aa(1p)7 Ba(1p)8 C(1p)7(1p) D(1p)8 (1p)二、填空题（每题5分，共20分）13.在ABC中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_14九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升。15在等比数列中，则公比q=_；_。 16.已知：是定义的R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且 = ；数列an的通项公式an= 。三、解答题（共70分） 17. (本题满分10分)在中,内角的边长分别为且(1)
4、求证A=B (2)若,求C的值。18. (本题满分12分) 某观测站C在城A的南20西的方向，由城出发的一条公路，走向是南40东，在C处测得公路上B处有一人距C为31 km正沿公路向A城走去，走了20 km后到达D处，此时CD间的距离为21 km，这人还要走多少千米可到达A城？19（本小题满分12分）在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和20.（本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积21. （本小题满分12分）已知数列an满足a1 =1，且（n2且nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）设数列an的前n项和为Sn，求证：2n-3.22（本小题满分12分） 已知点（1， ）是函数f（x）=ax（a0，且a1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n) - c , 数列bn(bn0)的首项为c，且前n项和满足-= （n2）.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若数列前n项和为Tn，问Tn的最小正整数n是多少？
