1、2018-2019学年度（上）高二期末考试数学试卷（文科）一、选择题(每小题5分，共60分)1、命题“若，则”的否命题是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2若复数，则其虚部为（ ）A-1 B C2 D-23已知各项为正数的等比数列中， ，则公比qA2 B3 C4 D54如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A B C D5、在中，三个内角，所对的边分别为，若，则的大小为（ ）A B C D6、函数的最小值是()A.B.C.D.7、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，取得最小值的的坐标为（ ）A.B.C.D.8、为曲线上一动点,为直线上一动点,
2、 则的最小值为( )A.B.C.D.9、数列满足，则等于()A.B.C.D.10、在中，三个内角满足，且最大边与最小边分别是方程的两根，则外接圆的面积是()A.B.C.D.11、设,为椭圆:与双曲线的公共的左右焦点,它们在第一象限内交于点,是以线段为底边的等腰三角形,若双曲线的离心率,则椭圆的离心率取值范围是( )A.B.C.D.12、已知函数,若函数的零点均在区间内,则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ， 则按照以上规
3、律，若具有 “穿墙术”，则_.14已知实数x，y满足则zx3y的最小值为_15、已知椭圆,过坐标原点的直线交椭圆于P, A两点，其中P在第一象限，B为椭圆上的一点且异于P, A两点,若直线BP与直线BA的斜率均存在，则它们的斜率之积为_.16、若不等式对任意满足的实数、恒成立，则实数的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知实数满足,其中,实数满足(1)当, 且为真时,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18、已知的内角所对的边分别为，且，(1)若，求
4、的值；(2)若的面积，求的值19、已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数恰有2个不同的零点，求实数的取值范围.20、已知数列的前项和为，且，数列满足（1）求，；（2）求数列的前项和21、已知椭圆的离心率，并且经过定点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，使直线与椭圆交于两点，满足,若存在求值，若不存在说明理由22、设函数，.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，且，求证：.高二文科测试卷答案解析第1题答案C第2题答案C第3题答案A第4题答案D第5题答案D第6题答案D第7题答案D第8题答案C第9题答案 A第9题解析设前项和为，
5、则，令，则当时，当时，.故选A.第10题答案B第10题解析，不妨设，最大边与最小边分别是方程的两根，又，又，第11题答案C第11题解析双曲线的离心率,椭圆的离心率为,故选C.第12题答案A第13题答案63第14题答案-7第15题答案第15题解析解答：（1） 设则两式相减得，而第16题答案第16题解析不等式对任意满足的实数、恒成立，令，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减当时，取得最小值，实数的最大值为故答案为：第17题答案(1)(2)第17题解析(1)当时,对应的解集为:;对应解为,因为且为真,所以, 都真, (2),的解集为,对应解集为,是的充分不必要条件,即,则,即对应的集合是对应集合的
6、真子集, ,所以.第18题答案（1）； （2），第18题解析（1）， ，.（2）， ，.第19题答案（1）因为，所以. 所以 又 所以曲线在点处的切线方程为 即.（5分）（2）由题意得， 所以. 由，解得， 故当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增. 所以. 又， 结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点， 则解得. 所以实数的取值范围为.第20题答案（1）、；（2）第20题解析（1）当时，； 当时， ； ， .（2）， ； . 两式相减得： ， 所以，.第21题答案（1）；（2）第21题解析解答：（1）由题意：且，又解得：，即：椭圆的方程为（2）设 （*）所以 由得又方程（*）要有两个不等实根，的值符合上面条件，所以.第22题答案（1）；（2）略；（3）略.第22题解析(1)函数的定义域为，曲线在点处的切线与直线垂直，（2）由于，所以令，则当，即时，从而，故函数在上单调递增；当，即时，的两个根为，当，即时，当时，故当时，函数在单调递减，在单调递增；当时，函数在，单调递增，在单调递减（3）当函数有两个极值点时，故此时，且，即，所以，设，其中，则，由于时，故在是增函数，故，所以.
