1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题规范满分练(二)三角综合问题1.(2018全国卷)在平面四边形ABCD中,ADC=90,A=45,AB=2,BD=5.(1)求cosADB.(2)若DC=2,求BC.【解析】(1)在ABD中,由正弦定理得=.由题设知,=,所以sinADB=.由题意知,ADB90,所以cosADB=.(2)由题意及(1)知,cosBDC=sinADB=.在BCD中,由余弦定理得BC2=BD2+DC2-2BDDCcosBDC=25+8-252=25.所以B
2、C=5.2.已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cos B,cos C), n=(2a+c,b),且mn.(1)求角B的大小.(2)若b=,求a+c的取值范围.【解析】(1)因为m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且mn,所以(2a+c)cos B+bcos C=0,所以cos B(2sin A+sin C)+sin Bcos C=0,所以2cos Bsin A+cos Bsin C+sin Bcos C=0.即2cos Bsin A=-sin (B+C)=-sin A.因为A(0,),所以sin A0,所以cos B=-.因为0Bb=,所以a+c(,2.即a+c的取值范围是(,2.关闭Word文档返回原板块- 2 - 版权所有高考资源网
