1、贵州省天赋中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 【答案】B2若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A (0，1)B (0，1C (-1,0）(0，1)D (-1，0) (0，1【答案】B3已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A0BCTD【答案】A解析：因为的周期为T，所以，又是奇函数，所以，所以则4设，则a，b，c的大小关系是( ）ABCD【答案】B5已知f(x)=是奇函数，那么实数a的值等于（ ）A1B-1C0D1【答案】A6 定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、
2、c的大小关系是（ ）ABCD【答案】A7 函数的图象如图所示，则满足的关系是( )ABCD【答案】A8已知函数,则( )A4BCD 【答案】B9已知等于（ ）A-1B0C1D2【答案】C10 设则的大小关系是（ ）ABCD 【答案】C11已知函数 ，若，则实数的值等于( )A-3B-1C1D3【答案】A12设alog54，b(log53)2，clog45，则()AacbBbcaCabcDbac【答案】DII卷二、填空题13设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为_【答案】(1,0)(0,1)14函数（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是 .【答
3、案】15设函数f(x)若f()4，则实数为_【答案】4或216设奇函数f(x)的定义域为-5，5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.【答案】(1)设x(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x(0，. (2) x(0，时，f(x)= ，x3(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.18某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）(1）分别将、两产
4、品的利润表示为投资量的函数关系式；(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设. 由图1，得即. 由图2，得即 故. (2）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得 ， 当，即时，.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。19二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）由，可设 故 由题意得，解得；故(2）由题意得，
5、即 对恒成立，令，又在上递减，故， 故 20已知函数f(x)x，g(x)xln x，其中a0.(1)若x1是函数h(x)f(x)g(x)的极值点，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，e(e为自然对数的底数)都有f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围【答案】 (1)h(x)2xln x，其定义域为(0，)，h(x)2，x1是函数h(x)的极值点，h(1)0，即3a20.a0，a经检验当a时，x1是函数h(x)的极值点，a(2)对任意的x1，x21，e都有f(x1)g(x2)成立等价于对任意的x1，x21，e，都有f(x)ming(x)max.当x1，e时，g(x)10.函数g(x)
6、xln x在1，e上是增函数，g(x)maxg(e)e1.f(x)1，且x1，e，a0.当0a1且x1，e时，f(x)0，函数f(x)x在1，e上是增函数，f(x)minf(1)1a2.由1a2e1，得a，又0a1，a不合题意当1ae时，若1xa，则f(x)0，若axe，则f(x)0.函数f(x)x在1，a)上是减函数，在(a，e上是增函数f(x)minf(a)2a.由2ae1，得a又1ae，ae.当ae且x1，e时f(x)0，函数f(x)x在1，e上是减函数f(x)minf(e)e由ee1，得a，又ae，ae.综上所述，a的取值范围为，)21已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,
7、2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图像是开口向下，交x轴于两点A(3,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图像知，函数在0,1内单调递减，所以，当x0时，y18，当x1时，y12.f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc，要使g(x)0的解集为R.则需要方程3x25xc0的判别式0，即2512c0，解得c当c时，ax2bxc0的解集为R.22已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式【答案】（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为