1、安福二中高二上学期第一次月考数学试卷命题人：淳全生一、选择题（第小题5分，共60分）1、如果,那么下面一定成立的是（ ）A B C D 2、在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D143、已知的取值如表所示234645如果线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ）A B C D4、等比数列的前项和为，且成等差数列若，则（ ）A7 B8 C15 D165、不等式的解集为（ ） A B.C. D.6、已知为正数，且，则的最小值为（ ）A2 B C D27、若变量，满足约束条件，则的最大值等于 （ ）A B C11 D108、执行如右图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）A4 B5 C6 D
2、79、已知中，分别为的对边，则为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形10、要测量底部不能到达的珠江电视塔的高度，在珠江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45，30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是( )A100 m B400 m C200 m D500 m11、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做
3、问卷,其余的人做问卷则抽到的人中,做问卷的人数为（ ）A7 B9 C10 D1512、设等差数列的前n项和为，且满足，则中最大的项为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知等比数列前项和为， ，则其公比为 14、已知直角三角形ABC中,C=90,A=60,在CAB内作射线AM,则CAM45的概率为_;15、中，三边所对角依次为，则_16、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：若即是等差数列，又是等比数列，则若，则是等差数列；若，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是_.三、解答题17、（本小题10分）我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了5
4、0名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: , 8.（）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（）估计成绩在85分以下的学生比例；（）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）频率分布表 频率分布直方图 18、（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率19（本小题12分）已知、分别为三个内角、的对边，.（1）求；（2）若=2，的面积为，求、.20、（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和21、（本小题12分）已知二次函数f(x)=（1）若f（0）0，求实数p的取值范围（2）在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,求实数p的取值范围。22、（本小题12分）已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式;（2）令，且数列的前n项和为，求;（3）若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?
