1、2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题 (考试时间:90分钟;满分:100分)参考公式：样本数据x1，x2，x。的标准差s=1nx1-x2+x2-x2+xn-x2 ,其中x为样本平均数锥体体积公式V=13Sh，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式S=4R2,球的体积公式V=43R3,其中R为球的半径柱体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高台体体积公式V=13S+SS+Sh，其中S，S分别为上、下底面面积，h为高第卷 (选择题45)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合A=3，B=1，2，3，则AB=A.1,2,3 B
2、.1,3 C.3 D. 2.右图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是A.1 B.2 C.3 D. 103.若三个数1，3，a成等比数列，则实数a=A.1 B.3 C.5 D.94.一组数据3，4，4，4，5，6的众数为A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为A. 14 B. 12 C. 34 D.16.函数y=cosx的最小正周期为A. 2 B. C. 32 D. 27.函数y= 1X-2的定义域为A.(-，2) B.(2，+) C.(-，2)U(2，+) D. R8.不等式2x+y-40表示的平面区域是9.已知直线l1:y=x-2，l2
3、:y=kx，若l1l2，则实数k=A.-2 B.-1 C.0 D.110.化简MN+ MP+QP=A. MP B. NQ C. MQ D. PM10.不等式(x+2)(x-3)0的解集是A.x | x-2，或x3B. x|-2x3C.-12 x 13D. x|x -12，或x1312.化简tan(+)=A. sin B.cos C. sin D.tan13.下列函数中，在(0，+)上单调递减的是A. y=x-3 B.y= 2x C.y=x2 D.y=2x14.已知a=40.5，b=42，c=log40.5，则a，b，c的大小关系是Aa bc B .cba Cca b D ac b15.函数y=
4、1, x2，log2x, x2 的图象大致为第卷 (非选择题55分)二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)16.已知向量a=(0，2)，则2a= 。17.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的x的值为-4，则输出相应的y的值是 。18.函数f(x)=x2 + x的零点个数为 。19.在ABC中，若AB=1，BC=2，B=60，则AC= 。20.函数f(x)=x + 1x (x0)的最小值为 。三、解答题(本大题有5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在的终边上任取点P(x，y)
5、，它与原点的距离r=x2+y20，定义:sin =yr ，cos =xr， tan =yx (x0).如图，P(2，2)为角a终边上g 点。(1)求sin，cos的值;(2)求sin =a+4的值.22.(本小题满分8分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD平面ABCD，且AD=3，PD=CD=2.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E，F分别是棱PC，AB的中点，则EF与平面PAD的位置关系是 ,在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上，并说明理由. EF平面PADEF平面PADEF与平面PAD相交.23.如图，某报告厅的座位是这样排列的:第一排有9个座位，从第二
6、排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位。(1)求第六排的座位数;(2)某会议根据疫情防控的需要，要求:同排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?(提示:每一排从左到右都按第一、三、五、的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保证安排的参会人数最多)24.(本小题满分8分)已知圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.(1)写出圆心C的坐标与半径长;(2)若直线l过点P(0，1)，试判断与圆C的位置关系，并说明理由。25.(本小题满分10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到零件数xi(单位:件)与加工时间yi(单位:小时)的部分数据，整理如下表根据表中的数据：(1)求x3和y4的值；(2)画出散点图;(3)求回归方程y=bx+a；并预测，加工100件零件所需要的时间是多少?附:符号“”表示“求和”对于一组数据(x1，Y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=i=1nxi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx 。 (参考数据i=15xi25500:，i=15xiyi=11920