1、安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一数学上学期第三次月考试题 理一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知集合，那么“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 已知集合，且，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 3. 已知命题p：“”若命题p是真命题，则实数a的取值范围是A. B. 或C. D. 4. 已知a，b，那么下列命题中正确的是 A. 若，则B. 若，则C. 若，且，则D. 若，且则5. 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广
2、场正计划进行升级改造改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区阴影部分和四周绿化带组成规划核心喷泉区ABCD的面积为，绿化带的宽分别为2 m和如图所示当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区BC的边长为A. 20 mB. 50 mC. D. 100 m6. 二次方程的两根为2，那么关于x的不等式的解集为 A. 或B. 或C. D. 7. 已知函数在上是单调递增的，则a的取值范围是A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 A. 9B. C. 45D. 9. 已知，若，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 10. 已知函数且关于x的
3、方程f有两个实根，则实数a的取值范围为A. B. C. D. 11. 流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：其中是开始确诊病例数描述累计感染病例随时间单位：天的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为 A. B. C. D. 12. 函数与，且在同一坐标系中的图象可能是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 若函数且在区间上单调递减，则实数a的取值范围是_14. 15. 设是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为
4、_16. 设，集合，若，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知集合，集合若，求和；若，求实数a的取值范围18. （12分）已知p：，q：若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围19. （12分）已知不等式解集为，解关于x的不等式；已知函数，求的值域20. （12分）已知函数用定义证明函数的奇偶性，并指出该函数的单调性；若存在使得对任意恒成立，求实数m的取值范围21. （12分）函数是定义在上的奇函数，且求的解析式；判断并证明的单调性；解不等式22. （12分）已知幂函数 试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性若
5、该函数的图象经过点，试确定m的值，并求满足条件的实数a的取值范围答案1.B 2.B 3. A 4.A 5.B 6.B 7.A 8. C 9.C 10.A 11.B 12.A13. 14.4 15. 16.1或217.解：当时，集合或，集合，或，当时，解得；当时，或，解得，综上，或即实数a的取值范围是，18.解：，q：故p：，q：，若p是q的充分条件，则，故解得：；若“”是“”的充分条件，即q是p的充分条件，则，解得：19.解：因为不等式解集为，即得关于x的一元二次方程的解为，利用韦达定理，得，解得故不等式可化为，即且，解得故x的取值范围是因为，下面分两种情况考虑：当时，利用基本不等式有，等号当且仅当，即时成立；当时，有，利用基本不等式有，等号当且仅当，即时成立故的值域为20.解：定义域为，是奇函数，在上是单调递增由得在单调递增，所以，即对任意恒成立，所以，得或或故实数m的取值范围为21.解：函数是定义在上的奇函数，即，解得，在区间上是增函数证明如下：在区间上任取，令，；，即，故函数在区间上是增函数是奇函数，不等式等价为，函数在区间上是增函数，解得，即不等式的解集为22.解：，而m与中必有一个为偶数，为正偶数函数的定义域为，且在其定义域上为增函数函数的图象经过点，即，解得或又，由，得，解得实数a的取值范围为