1、衡水万卷周测卷六文数数列三角函数周测专练姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）化简的结果是A、1B、1C、tanD、tan设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9的值等于()A54 B45 C36 D27将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是A B C D已知实数4、m、9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A. B. C.或 D.或7 记Sn为等差数列an前n项和，若，则其公差d= ( )A B4
2、C2 D3设是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则 （A） (B) (C) (D) 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（ ）ABCD设等差数列的公差为d，若 的方差为1，则d等于A. B. 1 C. D. 1在ABC中，sinAsinB=cos2,则ABC的形状一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形设yf（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看
3、成y=k+Asin（x+）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）ABC D某班设计了一个八边形的班徽（如右图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A B C D 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为( )A B C或 D 或二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60，若，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于 。给出
4、下列命题：函数的一个对称中心为;已知函数，则的值域为;若、均为第一象限角，且，则sinsin.其中所有真命题的序号是_设数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如右等腰直角三角形数表。则 （用形式表示）三 、解答题（本大题共6小题，第一小题10分，其余每题12分，共70分）单调递增数列的前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和如右图,在等腰直角三角形中,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式
5、。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前n项和为，求证：对于任意的正整数n，总有。海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15方向上，且俯角为30的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75方向上，且俯角45的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求CD的长；（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负(1)求数列的公差d；(2)求前n项和Sn的最大值；(3)当Sn0时，求n的最大值函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求
6、函数的表达式;(2)在中，、分别是角、的对边,角C为锐角，且满足,求的值.衡水万卷周测卷六文数答案解析一 、选择题CA CC CA D C BA在平面直角坐标系中，通过描点作图，结合正弦函数图形的特点AA二 、填空题 三 、解答题解： (1)将代入解得：当时：由-得：，整理得：即：或()又因为单调递增，故：，所以是首项为1，公差为1的等差数列，(2)由，得：即：利用错位相减法解得：解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. 6分()设, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 8分 10分 14分因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. 16分解：（1）由已知得. 故 即 故数列为等比数列，且q=3 又当n=1时，而亦适合上式 .（2） 所以解：（1）在中，则米；在中，则米；在中，则 6分（2）在中，又因为，所以，所以。在中同，由正弦定理可知，所以米 10分解：(1)由已知a6a15d235d0，a7a16d236d0，解得d又dZ，d4.(2)d0，a70，整理得n(n)0，0n又nN，所求n的最大值为12. (1).最高点与相邻对称中心的距离为,则,即, ,又过点,即,.,. 6分(2),由正弦定理可得, ,又,由余弦定理得,. 12分