1、课时训练(三十九)数据的分析(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019齐齐哈尔小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A.平均数B.中位数C.方差D.众数2.2019长沙在庆祝中华人民共和国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.2019毕节在一次爱心义卖活动中,某中学九年级6个班捐献的义卖金额(单位:元)分别为800,820,930,860,820,850,这
2、组数据的众数和中位数分别是()A.820,850B.820,930C.930,835D.820,8354.如果一组数据x1,x2,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,xn+3的方差是()A.4B.7C.8D.195.2019大庆某企业1-6月份利润的变化情况如图K39-1所示,以下说法与图中反应的信息相符的是()图K39-1A.1-6月份利润的众数是130万元B.1-6月份利润的中位数是130万元C.1-6月份利润的平均数是130万元D.1-6月份利润的极差是40万元6.2019雅安已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是()A.3B.4C.5D.67.20
3、19遂宁某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为分.8.2019青岛射击比赛中,某队员10次射击成绩如图K39-2所示,则该队员的平均成绩是环.图K39-29.2019三明质检某景区的水上乐园有一批4人座的自划船,每艘可供1至4位游客乘坐游湖,因景区加大宣传,预计今年游客将会增加,水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天出租的100艘次4人自划船,统计了每艘船的乘坐人数,制成了如图K39-3所示统计图.(1)扇形统计图中,“乘坐1人”所对应的圆心角度数为;(2)所抽取的自划
4、船每艘乘坐人数的中位数是;(3)若每天将增加游客300人,那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求?图K39-3|能力提升|10.若一组数据1,a,2,3,4的平均数与中位数相同,则a不可能是下列选项中的()A.0B.2.5C.3D.511.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表所示,其中有两个数据被遮盖.编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是()A.35,2B.36,4C.35,3D.36,512.2019烟台某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=
5、41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变13.2019滨州若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为.14.2019宁波今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计图表.100名学生知识测试成绩的频数表
6、成绩a(分)频数(人)50a601060a701570a80m80a904090a10015由图表中给出的信息回答下列问题:(1)m=,并补全频数直方图.(2)小明在这次测试中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由_(3)如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.100名学生知识测试成绩的频数直方图图K39-4|思维拓展|15.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为.16.2019荆门高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野
7、、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书人数的数据.(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?图K39-5【参考答案】1.C2.B3.D4.A5.D解析A.1-6月份利润的众数是120万元,故A错误;B.1-6月份利润的中位数是125
8、万元,故B错误;C.1-6月份利润的平均数约是128万元,故C错误;D.1-6月份利润的极差是40万元,故D正确.故选D.6.B解析根据一组数据5,4,x,3,9的平均数为5得:5+4+x+3+95=5,得x=4,把这组数据按从小到大的顺序排列为3,4,4,5,9,所以中位数是4,故选B.7.88.8解析由题意知该教师的综合成绩为9240%+8540%+9020%=88.8(分).8.8.5解析根据条形图读出各次成绩,计算平均数,(6+7+82+94+102)10=8.5,所以该队员的平均成绩是8.5环.9.解:(1)18(2)3(3)15%+220%+345%+430%=3.所以每天需多安排
9、4人座的自划船的艘次为3003=100.10.C11.B12.B解析由于小亮补测的成绩为90分,与平均分相同,所以该班40人的测试成绩的平均分不变,因为39人的数据与40人的数据相比,增加的成绩与平均分一致,在方差的计算公式中,分母变大(39变成40),分子没有变,所以方差变小.13.83解析4,x,5,y,7,9的平均数为6,x+y=66-(4+5+7+9)=11.众数为5,x,y中有一个为5,则另一个为6,s2=16(4-6)2+(5-6)22+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2=83.14.解:(1)m=20,补全频数直方图如下:(2)不一定是.理由如下:将100名学生知识测试成绩
10、从高到低排列,第50名与第51名的成绩都在分数段80a90中,但他们的平均数不一定是85分,85分不一定是这100名学生知识测试成绩的中位数.(3)40+151001200=660(人).答:全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人.15.6解析根据题意得3+a+2b+5=24,a+6+b=18,解得a=8,b=4,则新数据为3,8,8,5,8,6,4.排序后可知中位数为6.故填6.16.解:(1)设阅读5册书的人数为x,由统计图可知:128+x+12+6100%=30%,x=14,条形图中丢失的数据是14,阅读书册数的众数是5,中位数是5.(2)1200148+14+12+6=420(人),答:估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是420人.(3)设补查了y人,根据题意得,12+6+y8+14,y4,最多补查了3人.