1、2014-2015学年（下）期末考试高2016级文科数学试题考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填写在答题卡相应位置上1.设全集，那么C( ) A. B. 4 C. D. 2.用反证法证明“已知实数满足,求证：中至少有一个为负数”时，假设内容应是( ) A. 都是非负数 B. 至多有一个为负数C. 都是正数 D. 至少有一个为正数3. 数列满足，则（ ） A.23 B.22 C.24 D.21 4. 下列命题正确的是（ ） A.“实数且”是“”
2、的充分而不必要条件。 B.命题“，”的否定是“，” C.命题“若，则”的逆命题是真命题 D.若实数a,b,c满足,则成等比数列5.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A. B. C. D.6.设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是() A. 0,1 B. 1,2 C. 2，1 D. 1,07.数列的首项为17，为等差数列且，若，则( ) A.0 B.3 C.8 D.118.已知函数,当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为（ ）9.已知数列的前项和为，且则下列数列中一定是等比数列的是() AB CD10.已知为偶函数，且在区间(1，)上单调递减.若，则有() A B C D1
3、1.已知在R上是奇函数，且满足，当， 则() A.1 B. C. 1 D. 12. 已知一个数列的各项是或首项为，且在第个和第个之间有个，即则该数列中第100个1为第（ ）项 A. 10001 B. 10000 C. 9999 D. 9998 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上13.已知复数，（是实数），且是实数，则实数等于 .14.等差数列中，则= 15.已知公比不为1的等比数列中，成等差数列，则等于 16.已知函数，若，使，则实数的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，17，18，19,20,21每小题各12分，22题10分，共70分解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤.请把文字说明、证明过程或演算步骤等写在答题卡相应位置上17.(本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分)已知满足，, 为的前项和（）求数列的通项公式及；（）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及前n项和.18.(本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分)设命题:不等式恒成立；命题:函数在R上单调递增（）若命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分，（）小问8分，（）小问4分)在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间
5、的一组数据如下表所示：投放量x681012销售量y2356通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。（）求销售量y对投放量x的回归直线方程；（）欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）附：在回归直线中， 或 20.(本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分)已知函数（）若处取得极值，求的解析式;（）若上单调递增，且，试求出所满足的关系. 21.(本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分)数列的前项和满足（）求数列的通项公式;（）令，求数列的前项和.22.(本小题满分10分，（）小问4分，（）小问6分)已知实数，设函数（）若在R上无极值，求的值；（）若为自然对数
6、的底数）对任意恒成立时的最大值为1，求实数取值范围2014-2015学年（下）期末考试高2016级文科数学答案一选择题：1-6：DABAAD 7-12：BBCDCB二填空题：13.； 14. 3；14. 4；15. 三解答题：17解：(1)an是首项为a111，公差为d3的等差数列，an113(n1)143n， 。3分Sn11nn(n1)(3). 。6分(2)由题意得bnan，即bnan，bn+143n， 。9分TnSn(12）。12分18解：（1）由题意得：若命题为真命题，则。5分（2）若命题为真命题，则。7分由为真命题，且“”为假命题知：p与q一真一假。若p假q真，则 。9分若p真q假，则。 。11分 综上，或 。12分19解：（1） 。4分 故线性回归方程为 。8分由题意知： 。4分（2）20解：（1） 。6分（2） 是函数的两个极值点，则的两个根， 。9分 。12分 21 解：（1）时，时， 。6分 （2） -得： 。12分22.解（），又在R上无极值 。4分 （）若对任意恒成立 即对任意恒成立 。6分令， 由于的最大值为1，则恒成立，否则存在使得，则当，时，不恒成立由于，则， 。9分当时，令 则令所以则在上递减，在上递增，则，在上是递增的函数，满足条件，实数的取值范围是 。6分
