1、天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段段中考试 数学（理科） 命题 文贵双 审核：文贵双 一、选择填空题（共10题，每题4分）1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A、10种 B、20种 C、25种 D、32种【答案】D【KS5U解析】不同的报名方法共有种。2、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有（）、个、个、个、个【答案】A【KS5U解析】因为英文字母相同，所以英文字母的排法有种，4个数字互不相同，其排法有种，所以共有种排放。3若随机变量，则等于（）【答案
2、】A【KS5U解析】因为随机变量，所以。4设随机变量X的分布列如下表，且，则（）01230.10.10.20.1【答案】C【KS5U解析】因为，所以，又，两式联立，解得，所以。5从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD【答案】C【KS5U解析】若三个数的和为偶数，则这三个数都为偶数或者一个偶数两个奇数。当这三个数都为偶数时，其概率为；当这是三个数一个偶数两个奇数时，其概率为。所以这3个数的和为偶数的概率是。6已知随机变量X服从正态分布N(3，12)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.
3、1585【答案】C【KS5U解析】因为随机变量X服从正态分布N(3，12)，且=0.6826，则p（X4）= 。7、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A、 40种 B、60种 C、100种 D、120种【答案】B【KS5U解析】不同的选派方法共有。8、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 【
4、答案】D【KS5U解析】易知：，9、有编号为1，2，3的三个盒子和10个相同的小球，把这10个小球全部装入3个盒子，使得每个盒子所装小球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ）A. 9 B.12 C.15 D.18 【答案】C【KS5U解析】用隔板法：先往编号为2和3的盒子里分别放1个和2个球，然后把剩余的7个球分为三堆，则有种方法。10抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（ ）A B C D 【答案】D【KS5U解析】事件S8=2表示反复抛掷8次硬币，其中出现正面的次数是5次，事件“”表示前两次全正或全负，所以其概率为。二 填空题（共4
5、道，每题4分）11 的展开式的常数项是_.【答案】-20【KS5U解析】，由，所以。12. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数个（用数字作答）【答案】24【KS5U解析】组成偶数可以分成三种情况，若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1个数字，共可以组成2A33=12个五位数；若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有2A22=4个五位数；若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有2（2A22）=8个五位数。全部五位偶数共有24个。13某公司有5万元
6、资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%下表是过去200例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的均值是元【答案】4760【KS5U解析】由题意知本题投资成功的概率是，投资失败的概率是，投资成功的收益是5000012%，投资失败的损失是500000.5，所以该公司一年后估计可获收益的期望是元14、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_。（写出所有正确结论的序
7、号）【答案】 【KS5U解析】因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以他第3次击中目标的概率是0.9，正确；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是，正确。三、解答题(共44分)15（10分） 已知的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为14:3（1）求展开式中个项系数的和 (2）求展开式中含的项16、(10分) 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表学生A1A2A3A4A5数学8991939597物理8789899293(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
8、,并求出这些数据的线性回归直线方程参考公式 回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.17（12分）小明上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数（1）若，就会迟到，求小明不迟到的概率；（2）求E（X）18. （12分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。高二数学第二学期段中中考试理科答案一 DAACC CBDCD二 11 -20 12 24 13 4760 14 15 n=10 (1) 1 (2)-2016 (1) (2)回归方程为 17 解：（1）；故张华不迟到的概率为6分（2）的分布列为01234.12分18 解：（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为=28，这2个产品都是次品的事件数为所以这2个产品都是次品的概率为。 4分（2）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。所以即取出的这个产品是正品的概率 12分