1、 期中联合考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A B C D2.若复数满足，则的实部为（ ）A-2 B2 C-1 D13.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知，则（ ）A B C. D5.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A-3 B-1 C.1 D46.已知在等比数列中，则等于（ ）A5 B C.6 D7.若，则的最小值为（ ）A24 B25 C.36 D728.已知，则（ ）A B C. D9.已知
2、函数的部分图像如图，则（ ）A B C. D10.若直线将不等式组，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数的值为（ ）A B C. D11.已知函数的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，要得到的图象，只需要把的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C.向右平移个单位 D向左平移个单位12.已知是等比数列的前项和，设，则使取得最大值的为（ ）A3 B4 C.5 D6第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是虚数单位，若，则 14.已知，则 15.已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为 16.数列的前项和为，且，则的通项公式 三、解答题 （本
3、大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知数列的通项公式为.（1） 求数列的前项和；（2） 设，求的前项和.18. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为，记实数的所有数值构成的集合为.（1） 求；（2） 若，对，有，求的最小值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1） 求的单调递增区间；（2） 求函数在区间上的最大值.20. （本小题满分12分）已知函数.（1） 求的值；（2） 若，且，求.21. （本小题满分12分）对于数列，为数列的前项和，且，.（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和.22. （本小题满分1
4、2分）已知函数，（且均为常数）.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，试求的值.试卷答案一、选择题1.2.,实部为2.3.4.5.设等差数列的公差为，依题意有，且，解得.6.7.，当且仅当时，取“=”.8.9.10. 如图所示，阴影部分是不等式组表示的平面区域，易求得各点坐标，且直线与垂直，所以阴影部分的面积为，设直线与交于点，则，得，于是，所以. 11.12. 设等比数列的公比为，由知，故，解得，因为，所以，当取得最大值时，且，即，且，解得.二、填空题13.3. 14. .15. -4 画出约束条件所表示的区域可知目标函数在点处取得最小值-4. 1
5、6. ，-得，又，. 三、解答题17.解：（1）因为，所以，（2） 因为，所以.18. 解：（1）当时20，满足题意；当时，要使不等式的解集为，必须，解得.综上可知，所以.（2） 因为，由，得，即.对于，则.所以，即.解得或（舍去），所以的最小值为46.19. 解：，由，得：增区间为.（2） ，.所以，当时，的最大值为1.20. 解：；（1） .（2） .因为，且，所以，所以.21. 解：（1）因为，所以，所以，所以的通项公式为.由，得，所以是等比数列，首项为，公比为3，所以，所以的通项公式为.（2） ，所以，则，-得.所以.22. 解：（1），所以，函数的最小正周期为.（2） 由（1）可知：的最小值为，所以，.另外，由在区间上单调递增，可知在区间上的最小值为，所以，得，联立解得.
