1、课时分层训练(四十一)直线、平面平行的判定及其性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的() 【导学号：31222255】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A2下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()图745ABCDC3(2017山东济南模拟)如图746所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是()图746A异面B平行C相交D以上均有可能B4已知m，n表示两条不
2、同直线，表示平面，下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则nB5给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为() 【导学号：31222256】A3B2C1D0C二、填空题6设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号). 【导学号：31222257】7如图747所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C
3、，则线段EF的长度等于_图7478(2016衡水模拟)如图748，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_图748平面ABC，平面ABD三、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图749所示(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论图749(1)点F，G，H的位置如图所示.5分(2)平面BEG平面ACH，证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BCFG，BCFG.7分又FGEH，FGEH，所以BCEH，BCEH，于是四边形BCHE为平行四边形
4、，所以BECH.9分又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB，所以平面BEG平面ACH.12分10(2017西安质检)如图7410，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1，设AB1的中点为D，B1CBC1E.图7410求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DEAC.2分又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C.5分(2)因为棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.因为AC平面ABC，所以ACCC1.7分因为A
5、CBC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1.又因为BC1平面BCC1B1，所以BC1AC.10分因为BCCC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C.因为AC，B1C平面B1AC，ACB1CC，所以BC1平面B1AC.又因为AB1平面B1AC，所以BC1AB1.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1.在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的是() 【导学号：31222258】AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45C2如图7412所示，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1
6、是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_图741213如图7413所示，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAAC，ABBC，设D，E分别为PA，AC的中点图7413(1)求证：DE平面PBC.(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由(1)证明：点E是AC中点，点D是PA的中点，DEPC.2分又DE平面PBC，PC平面PBC，DE平面PBC.5分(2)当点F是线段AB中点时，过点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行.7分证明如下：取AB的中点F，连接EF，DF.由(1)可知DE平面PBC.点E是AC中点，点F是AB的中点，EFBC.10分又EF平面PBC，BC平面PBC，EF平面PBC.又DEEFE，平面DEF平面PBC，平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行故当点F是线段AB中点时，过点D，E，F所在平面内的任一条直线都与平面PBC平行.12分