1、姓名： 班级： 班级学号 考场座位号； 赣南师院附中2012届高三第七次月考数 学 试 题（理科） （20111220）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则A B C D3在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是 ( )A14B16C18D204命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则 ( )A“或”为真B“且”为真C真假D假假5，则实数等于（ ） A1 B 1 C D6已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ ）
2、A平面B平面C平面D平面7已知，则tan的值是 ( )ABCD8在中,那么的面积是 ( )A.B.C.或D.或9已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是A B C D 10若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和的值是A2010 B2011 C2012 D2013二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在答题卷的相应位置上).11函数的定义域是 。12已知向量，且A、B、C三点共线，则k 。13 已知角的终边经过点P，且，则14规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 。15已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，考察下列
3、结论：； 为偶函数； 数列为等比数列； 数列为等差数列，其中正确的结论是：_ _。三、解答题（本大题共6小题，共75分,把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）在中，分别为的对边，已知，面积为（1）求的大小;（2）求的值17（本小题满分12分） 数列的前项和（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。19、(本小题满分12分）直棱柱中，底面是直角梯形，。（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得与平面 和平面都平行？证明你的结论。2
4、0.（本小题满分13分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)如果函数的值域是，求实数的值；(2)求函数()在上的最小值的表达式21（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：，对非零实数，都有（1）求函数的解析式；（2）设函数，直线与函数交于，又为关于直线y=x的对称点，（其中），求；（3）设，为数列的前项和，求证：当时， 姓名： 班级： 班级学号 考场座位号； 赣南师院附中2012届高三第七次月考数学试题答 题 卡（理） （20111220）一、选择题: （本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题: （本大题
5、共5小题，每小题5分，共25分）11_ ; 12_; 13._; 14_; 15_.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16（本小题满分12分） 17（本小题满分12分）姓名： 班级： 班级学号 考场座位号； 18（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）赣南师院附中2012届高三第七次月考数学试题参 考 答 案（理科） （20111220）一、选择题:题号12345678910答案CABABDBDBC二、填空题:11 ; 12 ; 13. 10 ; 141 ; 15 。三、解答题：(本大题共6小
6、题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）解：（1）由已知得： （2）由余弦定理得： 17（本小题满分12分）解（1）由已知：当时 当时 数列的通项公式为（2）由（1）知: 当时 当时 的前项和18（本小题满分12分）解：(1)法一:(导数法) 在上恒成立. 在0,1上增，值域0,1。 法二:用双勾函数求值域. (2)值域0,1，在上的值域. 由条件,只须，. 19、（本小题满分12分）解：（1）由已知平面平面又，且，在中，由余弦定理可得 平面 （6分）（2）存在点，为的中点。下面证明：为的中点 ，又 四边形为平行四边形 又平面平面 与平面和平面都平行20（本小题满分13分）解：（1）由已知，函数在上是减函数， 在上是增函数， ,（4分），, 因此（6分）（2），原题即求在上的最小值。（7分）当，即时，在上是减函数，此时，（9分）当，即时， ，当，即时，在上是增函数，此时（13分）21（本小题满分14分）解：（1）当时，故 两式联立可得，又当时，有；。 所以，（3）由（2）知， ，当时， ，累加得: 又 。