1、专练6函数及其表示基础强化一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)Bf(x)，g(x)()2Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)2已知函数f(1)x1，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x2Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x2(x1)Df(x)x22x(x1)3函数y的定义域为()A(，1B1，1C1，2)(2，)D4若函数yf(x)的定义域为1，2019，则函数g(x)的定义域为()A.0，2018 B0，1)(1，2018C(1，2018 D1，1)(1，20185已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则函数f(x)()Ax1B2
2、x1Cx1Dx1或x16如图所表示的函数解析式为()A.y|x1|，0x2By|x1|，0x2Cy|x1|，0x2Dy1|x1|，0x27已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A4B1C1D48已知函数f(x)x24x，xm，5的值域是5，4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1，2C1，2 D2，59(多选)下列函数中其定义域和值域分别与函数y2x的定义域和值域不相同的是()A.y3xBylnxCy2log2xDy2x二、填空题10函数f(x)的定义域为_.11已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)_.12若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_能力提升13
3、(多选)2022山东潍坊期中已知函数f(x)其中aR，下列关于函数f(x)的判断正确的为()A.当a2时，f4B当|a|1时，函数f(x)的值域为2，2C当a2且xn1，n(nN*)时，f(x)2n1D当a0时，不等式f(x)2ax在0，)上恒成立14已知函数f(x)的定义域为(0，1)，g(x)f(xc)f(xc)，当0c0时，2a20，解得a1，舍去；当a0时，a220，解得a4，满足题意故选A.8Cf(x)x24x(x2)24，当x2时，f(2)4，由f(x)x24x5，得x5或x1，要使函数在m，5的值域是5，4，则1m2.9BCD易知函数y2x的定义域为R，值域为R，A中的函数y3x
4、的定义域为R，值域为R；B中的函数ylnx的定义域为(0，)；C中的函数可化为yx(x0)，其定义域为(0，)；D中的函数y2x的值域为(0，).故选BCD.102，)解析：由log2x10得log2x1，x2.11解析：当a1时，f(a)2a23无解；当a1时，由f(a)log2(a1)3，得a18，a7，f(6a)f(1)212.120，3)解析：由题意得ax22ax30无实数解，即yax22ax3与x轴无交点，当a0时y3符合题意；当a0时，4a212a0，得0a3，综上得0a3.13AC对于A选项，当a2时，f2f24，故A选项正确；对于B选项，由于当0x1时，函数的值域为0，2，所以
5、当x(m，m1，mN*时，f(x)amf(xm)，由于xm(0，1，所以f(xm)0，2，因为|a|1，所以am(1，1)，所以当x(m，m1，mN*时，f(x)(2，2)，综上，当|a|1时，函数f(x)的值域为(2，2，故B选项错误；对于C选项，由B选项得当x(m，m1，mN*时，f(x)amf(xm)，故当a2且xn1，n(nN*)时，f(x)2n1f(xn1)2n12n12n1，故C选项正确；对于D选项，取a，x，则f241，2ax222(28)222，不满足f(x)2ax，故D选项错误14(c，1c)解析：要使函数式有意义，需即因为0c，所以cx0，于是a4；若f(a)0，则f(a)2，此时只能是a0，由12，解得a2不满足题意).16.解析：由函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos.
