1、第5章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:行星运动的规律是开普勒在第谷长期观察行星运动数据的基础上总结归纳出来的,并不是在牛顿运动定律的基础上导出的,但他并没有找出行星按这些规
2、律运动的原因,A、C错误,B正确。牛顿发现了万有引力定律,D错误。答案:B2.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,该中心恒星与太阳的质量比约为()A.B.1C.5D.10解析:根据万有引力提供向心力得G=mr,则M=,所以恒星质量与太阳质量之比为=()3()21,故选项B正确。答案:B3.2015年9月20日,我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520 km的轨道。已知地球半径约为6 400 km。若将
3、微小卫星的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,微小卫星的()A.周期大B.角速度小C.线速度大D.向心加速度小解析:由G=mr得T=2,由于r微r同,所以微小卫星的周期小,A错误。由G=mr2得=,由于r微r同,所以微小卫星的角速度大,B错误。由G=m得v=,由于r微r同,所以微小卫星的线速度大,C正确。由G=ma得a=G,由于r微r同,所以微小卫星的向心加速度大,D错误。答案:C4.月球与地球质量之比约为180,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点可知,月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A.16 400B.
4、180C.801D.6 4001解析:月球和地球绕O点做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等,且月球、地球和O点始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2r=M2R,所以,线速度和质量成反比,正确答案:为C。答案:C5.同步卫星位于赤道上方,相对地面静止不动。如果地球半径为R,自转角速度为,地球表面的重力加速度为g。那么,同步卫星绕地球的运行速度为()A.B.C.D.解析:同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力G=m2r,故卫星的轨道半径r=。物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力G=mg,即GM=gR2。所以同步卫星的运行速度v=r=
5、,D正确。答案:D6.导学号44904075如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同,相对于地心,下列说法正确的是()A.物体A和卫星C具有相同大小的线速度B.物体A和卫星C具有相同大小的加速度C.卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D.可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方解析:物体A和卫星B、C周期相同,故物体A和卫星C角速度相同,但半径不同,根据v=R可知二者线速度不同,A项错;根据a=R2可知,物体A和卫星C向心加速度不同,B项错;根据牛顿第二定律
6、,卫星B和卫星C在P点的加速度a=,故两卫星在P点的加速度相同,C项错;对于D选项,物体A是匀速圆周运动,线速度大小不变,角速度不变,而卫星B的线速度是变化的,近地点最大,远地点最小,即角速度发生变化,而周期相等,所以如图所示开始转动一周的过程中,会出现A先追上B,后又被B落下,一个周期后A和B都回到自己的起点,所以可能出现在每天的某一时刻卫星B在 A的正上方,D正确。答案:D7.(多选)2013年6月11日17时38分,我国利用神舟十号飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T,离地高度为H,地球半径为R,则根据T、H、R和引力常量G,能计
7、算出的物理量是()A.地球的质量B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船线速度的大小解析:由G=m(R+H)得M=,选项A可求出;又根据=,选项B可求出;根据v=,选项D可求出;由于飞船的质量未知,所以无法确定飞船的向心力。答案:ABD8.(多选)美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体,它距离地面高度仅有16 km,理论和实践都表明卫星离地面越近,它的分辨率就越高,那么分辨率越高的卫星()A.向心加速度一定越大B.角速度一定越小C.周期一定越大D.线速度一定越大解析:由万有引力提供向心力,有=m=m2r=mr=ma,可得a=,r越小,a越大,A正确;v=,r越
8、小,v越大,D正确;=,r越小,越大,B错误;T=,r越小,T越小,C错误。答案:AD9.(多选)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析:根据=m(R+h),同步卫星距地面的高度h=-R,选项A错误;近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度,同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度,选项B正确;卫星运行时的向心力大小为F向=,选项C错误;由G=mg得地球表面的重力加速度g=G,而卫星所在处的向
9、心加速度g=G,选项D正确。答案:BD10.(多选)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度,N表示人对秤的压力,下列说法正确的是()A.g=0B.g=gC.N=mgD.N=0解析:在地球的表面万有引力近似等于物体的重力,可得=mg,即g=,宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时,该处的万有引力等于重力,可得=mg,即g=,联立解得g=g;由于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动,万有引力完全充当向心力,飞船内的人处于完全失重状态,故人对秤的压力N=0。答案:BD二
10、、填空题(本题共2小题,共18分)11.导学号44904076(2017天津理综)(10分)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地球表面处重力加速度为g,且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为,向心加速度大小为。解析:设飞船质量为m、地球质量为MG=mGM=gR2由联立解得v=RG=man由联立解得an=g。答案:Rg12.(8分)下图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上。在卫星经过A点时点火实施变轨,
11、进入远地点为B的椭圆轨道上,最后在B点再次点火,将卫星送入同步轨道。已知地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球的半径为R,则近地轨道上的速度大小为,远地点B距地面的高度为。解析:设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星在近地轨道上的速度为v1,在近地轨道上:=m在地球表面:G=mg解得v1=设B点距地面高度是h2,在同步轨道上:G=m()2(R+h2)解得h2=-R。答案:-R三、计算题(本题共3小题,共32分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R,A卫星离地面的高度为R,B卫星离地面高度为
12、3R。(1)求A、B两卫星周期之比TATB是多少?(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方,求A卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?解析:(1)由T=得TA=,TB=,所以TATB=12。(2)设经过时间t两卫星相距最远,则即,所以t=TA0.77TA,故A卫星至少经过0.77个周期两卫星相距最远。答案:(1)12(2)0.7714.(10分)火星是太阳系中与地球最为类似的行星,人类对火星生命的研究因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展。若火星可视为均匀球体,火星表面的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T,引力常量为G。求:(1)火星的平均密度;(2)火星的同步
13、卫星距火星表面的高度h。解析:(1)在火星表面,对质量为m的物体有mg=G又M=V=R3联立两式解得=。(2)同步卫星的周期等于火星的自转周期T,万有引力提供向心力,有G=m(R+h)解得h=-h。答案:(1)(2)-h15.导学号44904077(12分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍,利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)解析:设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为1、2。根据题意有1=2r1+r2=r根据万有引力定律和牛顿第二定律,有G=m1r1G=m2r2解得r1=根据角速度与周期的关系知1=2=双星系统的总质量m1+m2=。答案:
