1、2020-2021学年下学期期中适应性考试高二数学（文科）试卷 一、单选题1已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围为（ ）ABCD2已知命题p：，命题q：，则（ ）A“”是假命题B“”是真命题C“”是假命题D“pq”是真命题3已知，则曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D 410张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ）ABCD5若曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则的值是（ ）A eBCD 6已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件
2、C充要条件D既不充分又不必要条件7执行下图的程序框图，若输入的，则输出的值为（ ）A60 B48 C24 D128已知变量关于的回归方程为，其一组数据如下表所示：1234若，则预测的值可能为（ ）ABCD9函数（e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A 在R上只有一个极值点B在R上没有极值点C在处取得极值点D在处取得极值点10函数的图像大致为（ ）ABCD11已知函数，则不等式的解集为（ ）A BCD12已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13观察下列每个图形中小正方形的个数，以此规律，则第1
3、9个图中共有_个小正方形14当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围_.15已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于第一象限内的一点，若为的重心，则该双曲线的离心率为_.16若复数满足，则的取值范围是_三、解答题17实数m分别为何值时，复数z（m23m18）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数18已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，（1）当时，求；（2）设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围.19已知函数，其中.（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；（2）若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围.20某数学兴趣小组为了探究参与某项老年
4、运动是否与性别有关的问题，对城区60岁以上老人进行了随机走访调查.得到的数据如表：男性女性总计参与该项老年运动16不参与该项老年运动44总计6040100从统计数据中分析得参与该项老年运动的被调查者中，女性的概率是.（1）求列联表中，的值；（2）是否有90%的把握认为参与该项老年运动与性别有关？（3）若将参与该项老年运动的老人称为“健康达人”，现从参与调查的“健康达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行健康状况跟踪调查，那么被跟踪调查的2人中都是男性的概率是多少？参考公式及数据：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.
5、7063.8415.0246.6357.87910.82821已知椭圆过点，且，若直线与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A，B，其中O为原点.（1）求椭圆C的方程；（2）若，求k的值.选做题（共10分）请考生在22.23题选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分。22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求23已知().（1）当时，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.高二数学（文科）试卷参考答案1C2D3A4C5C
6、6B7C8D9C10A11A12D由双曲线的定义得：，因为，所以，所以,又，所以，在中，设，因为，所以，由余弦定理得：，即，所以，13 14 15 16由于复数满足，故复数对应的点在圆心为原点，半径为的圆上，设圆上任意一点的坐标为.表示圆上的点到和两点距离之和，即，式平方得，由于，所以，所以，所以，所以.17（1）m6；（2）m3且m6；（3）m1或m解：（1）若复数是实数，则，即，得m6；（2）如复数是虚数，则，即，则m3且m6；（3）如复数是纯虚数，则，则，即m1或m18（1）或；（2）或（1），得，解得：，所以，当时，当，解得：或，所以或 所以或.（2），即，解得：或，所以或，由题意可知
7、，所以或，得或.19（1）2（2）（1）由题可知，则，解得（2）在上是减函数，对恒成立，所以，令，则由得，当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所，故只需故的取值范围是20（1），；（2）没有；（3）.（1）由题意得，解得，所以，所以，；（2）由列联表中的数据可得的观测值，所以没有90%的把握认为参与该项老年运动与性别有关；（3）由（1）得“健康达人”共有24人，其中男性16人，女性8人，所以抽样比，因此按性别分层抽样抽取的6人中有男性人，记为，女性人，记为，从这6人中抽取2人的所有方式为，共15种情况，其中符合题目要求的是6种情况，所以抽取的全是男性的概率为.21（1）（2）1（1）椭圆过点，且，椭圆C的方程为（2）如图，设， ，由得 ，为的中点，即，解得.22（1）（2）（1）由得，又，所以即（2）把直线参数方程方程，得，由于，所以异号23（1）；（2）.（1）当时，当时，不等式可化为，解得，当时，不等式可化为，解得，当时，不等式可化为，解得，综上可知，原不等式的解集为；（2）当时，不等式，即，整理得，则，即，又，故分离参数可得，令函数()，显然在上单调递减，当时，(当且仅当时等号成立)，实数的取值范围为.
