1、专练49排列与组合基础强化一、选择题1某数学问题可用综合法和分析法两种方法证明；有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现从这8人中任选1人证明这个问题，不同的选法种数为()A8B15C18D302一个袋子中有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子中有12张不同的中国联通卡，某人打算在手机上安一张移动卡和一张联通卡，则不同的安装方式有()A22种B120种C10种D12种3用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A144个B120个C96个D72个4从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个白球的取法种数是(
2、)A10B3C6D95安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A12种B18种C24种D36种66个人从左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A.192种B216种C240种D288种7在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法有()A34种B48种C96种D144种87个人排成一排，若甲、乙、丙互不相邻，共有不同的排法种数是()A24B60C84D14409由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位
3、数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为()A7200B6480C4320D5040二、填空题10从6个人中选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有_种安排方法11从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)122020全国卷4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_种专练49排列与组合1A由分类加法计数原理可知共有538种不同的选法2B由分步乘法计数原理可知共有1012120种不同的
4、安装方式3B首位数字是4的五位偶数有2A48个；首位数字是5的五位偶数有3A72个由分类加法计数原理可知共有4872120个4D由5个球中任取3个球，共有C10种，其中没有白球的取法有C1种，所取的3个球中至少有1个白球的取法有1019种5D将4项工作分成3组，共有C种分法，再安排给3人共有A种方法，故共有CA36种不同的安排方式6B若甲排在最左端，共有A120种不同的方法；若乙排在最左端，则有AA96种不同的方法，所以共有12096216种7C将B，C看作一个元素，除A外，共有AA48种，再安排A，共有A种不同的排法，实验顺序共有48296种不同的编排方法8D完成这件事分两步进行，第一步排除
5、甲、乙、丙以外的4个人，共有A24种不同的排法，第二步排除甲、乙、丙，共有A60种不同的排法，由分步乘法原理，共有24601440种不同的排法9B当两个偶数数字中不含0时，共有CCCA4320(个)；当两个偶数数字中有一个为0时，共有CCCCA2160(个).因此共有432021606480(个)，故选B.10180解析：从6个人中选取1个人安排在第一天有C6(种)方法，然后从余下的5个人中选取1个人安排在第二天有C5(种)方法，再从剩余的4个人中选取2个人安排在第三天有C6(种)方法，根据分步乘法计数原理知不同的安排方法有656180(种).111260解析：含有数字0的没有重复数字的四位数共有CCAA540个，不含数字0的没有重复的四位数共有CCA720个，故一共可以组成5407201260个没有重复数字的四位数1236解析：因为每个小区至少安排1名同学，所以4名同学的分组方案只能为1，1，2，所以不同的安排方法共有A36种
