1、第3节电势差与电场强度的关系课后篇素养形成合格考达标练1.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为()A.E=100 V/m,竖直向下B.E=100 V/m,竖直向上C.E=100 V/m,水平向左D.E=200 V/m,水平向右解析电场强度E=Ud=20.02V/m=100V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。答案C2.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是()A.a、b两点间的电势差为WqB.a点的电场强度为E=WqdC.
2、b点的电场强度为E=WqdD.a点的电势为Wq解析由W=qU知a、b两点间的电势差U=Wq,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以B、C项错误;题中没有指明零电势点,所以D项错误。答案A3.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个电荷量为-q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为()A.EpA=-W,UAO=WqB.EpA=W,UAO=-WqC.EpA=W,UAO=WqD.EpA=-W,UAO=-Wq解析依题意,检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力
3、做的功为W,则电荷的电势能减小W,无限远处O点的电势能为零,则电荷在A点的电势能为EpA=-W,A点与无限远处的O点的电势差为UAO=-W-q=Wq。答案A4.在电场中将一带电荷量q=-110-9 C的负电荷从B点移至A点时,克服电场力做功210-6 J,将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功310-6 J,则B、C间的电势差大小为()A.5 000 VB.3 000 VC.2 000 VD.1 000 V解析电荷由B移到C,电场力做功为WBC=WBA+WAC=-210-6J-310-6J=-510-6JUBC=WBCq=-510-6-110-9V=5000V所以B、C间的电势差大小为50
4、00V。答案A5.关于静电场,下列说法正确的是()A.电场强度为0的地方,电势也为0B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D.根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b间的距离越大,电势差就越大解析电场强度与电势没有直接关系,电场强度为0时,电势不一定为0,故A错误;电场强度的方向是电势降低最快的方向,故B正确;电场线越密的地方电场强度越大,但是若两点间不沿电场线方向,则电势差不一定越大,故C错误;公式Uab=Ed中d为沿电场线的距离,若a、b两点不沿电场线方向,则两点间距离越大电势差不一定越大,故D错误。答案B6.如图所示,在匀强
5、电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于()A.70 V/m,沿AO方向B.70 V/m,沿CO方向C.80 V/m,沿BO方向D.80 V/m,沿CO方向解析由O、A、B、C、D各点电势值可知,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与AC连线垂直,由几何关系知,电场沿BO方向,大小E=Ud=UBOOB=80.1V/m=80V/m,选项C正确。答案C7.(2021福建漳州检测)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中的四个点,D是BC的中点,A、B、C
6、构成一个直角三角形,AB长为L=3 m,电场线与三角形所在的平面平行,已知A=5 V,B=-5 V,C=15 V,由此可以判断()A.电场强度的方向由C指向BB.电场强度的方向垂直AD连线斜向上C.电场强度的大小为103 V/mD.电场强度的大小为2039 V/m解析D为BC的中点,则D=5V,AD连线为一等势线,电场强度的方向垂直AD连线斜向下,选项A、B错误;由B到AD的距离d=Lcos30=323m,则电场强度E=UDBd=2039V/m,选项C错误,选项D正确。答案D8.如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2102 N/C,现让一个电荷量为q=410-8 C的电荷沿电场方向从M点移到
7、N点,M、N间的距离L=30 cm,试求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;(2)M、N两点间的电势差。解析(1)由图可知,正电荷在该电场中所受电场力F方向向右。因此,从M点移到N点,电场力做正功,电势能减少,减少的电势能E等于电场力做的功W则E=W=qEs代入数值E=W=410-821020.3J=2.410-6J(2)由公式W=qUM、N两点间的电势差UMN=Wq=2.410-6410-8V=60V答案(1)2.410-6 J(2)60 V等级考提升练9.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为a=9 V
8、,b=15 V,c=18 V,则d点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.16 V解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明defb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。答案C10.(2021山东临沂检测)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.2003
9、 V/mC.100 V/mD.1003 V/m解析x轴上OA的中点C的电势为3V,则BC的连线为等势线,如图所示。电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,设OCB=,则tan=33,所以=30,O点到BC的距离为d=OCsin=1.5cm,所以E=Ud=30.015V/m=200V/m,故选项A正确。答案A11.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势随位移x变化的图像是()解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。答案C12.如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势
10、为2 V,a点的坐标为(0,4),电势为8 V,b点的坐标为(3,0),电势为8 V,则电场强度的大小为()A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/mD.120 V/m解析由题意可得a、b两点的电势相等,所以匀强电场的方向垂直于ab,过O点作ab的垂线相交ab于c点,由几何关系得b=53;Oc=Obsin53=0.03sin53m=2.410-2mcO间的电势差为U=(8-2)V=6V,则电场强度为E=UxOc=250V/m,故A正确。答案A13.电子的电荷量为-e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示,电子从A点射入,到B点速度变为零。(1)A、
11、B两点间的电势差是多大?(2)A、B两点间的距离是多少?解析(1)由动能定理得-eUAB=0-12mv02,UAB=mv022e。(2)由U=Ed,得d=UABE=mv022eE。答案(1)mv022e(2)mv022eE14.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60角,一电子(其电荷量大小为e=1.610-19 C)从a移到b电场力做功为Wab=3.210-18 J。(1)求匀强电场的电场强度大小及方向;(2)求电子从b移到c,电场力对它做的功;(3)设a=0,求电子在c点的电势能;(4)求a、c两点的电势差。解析(1)电子从a点移到b点电场力做正功,可知电场力方向向右,则电场强度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab,得E=Wabelab=400V/m(2)电子从b点移到c点,电场力做正功Wbc=eElbccos60=3.8410-18J。(3)电子从a点移到c点,电场力做功Wac=Wab+Wbc=7.0410-18J电子电势能减少7.0410-18J设a=0,则电子在c点的电势能为-7.0410-18J。(4)a、c两点的电势差Uac=Wac-e=-44V。答案见解析