1、第4章光的折射和全反射第3节光的全反射第4节光导纤维及其应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.关于全反射,下列叙述正确的是() A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象解析全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。答案C2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A.图
2、乙、丙、丁B.图乙、丁C.图乙、丙D.图甲、丙解析题图甲、乙情境中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有12,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C=sin 45,即Cv2v3B.v1v3v2C.v1v2v1v3解析光在和两介质的界面上发生了全反射,说明的折射率小于的折射率,即n1n3;介质与相比较,介质的折射率小于介质的折射率,即有n1n3n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1v3v2。答案B5.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则()A.该介质对此单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于csin C(
3、c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D.此单色光在该介质中的频率是真空中的倍解析由临界角的计算式sin C=,得n=,选项A正确;将n=代入sin C=,得sin C=,故v=c sin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为0,在介质中的波长为,由波长、频率、光速的关系得c=0f,v=f,故sin C=,=0sin C,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生变化,选项D错误。答案ABC6.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面和界面,光线从界面射入
4、玻璃砖,再从界面射出,回到空气中,如果改变光到达界面时的入射角,则()A.只要入射角足够大,光线在界面上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面上都不可能发生全反射现象解析在界面,光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不会发生全反射现象,则A错误,C正确;在界面,光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面和界面平行,光由界面进入玻璃后再到达界面,在界面上的入射角等于在界面上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,故B错误,
5、D正确。答案CD7.如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出。(1)求该玻璃棒的折射率;(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时(选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。解析(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45,又因为恰好发生全反射,所以45为临界角C,由sin C=可知,该玻璃棒的折射率n=。(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45,所以发生全反射。答案(1)(2)能8.有人在河中游泳
6、,头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上,这个人再向前游12 m,正好不能看见此物体,求河深。解析如图所示,由题意知C为临界角,则sin C=从图可得sin C=联立得解得h=10.6 m。答案10.6 m关键能力提升练9.(多选)关于光的全反射和光纤的应用,下列说法正确的是()A.光由不同介质射入真空或空气时临界角不同B.入射角大于临界角,不一定发生全反射C.玻璃是光密介质D.光导纤维的工作原理是光的全反射解析不同介质的折射率不同,所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,A项正确;入射角大于临界角,不一定发生全反射,还要光从光密介质
7、进入光疏介质才能发生全反射,B项正确;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,C项错误;光导纤维的工作原理是光的全反射,D项正确。答案ABD10.(多选)如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率n=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是()A.所有光线都能透过这种材料B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过C.射出的光束会形成发散光束D.射出的光束会形成会聚光束解析平行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距O越远的光线射到球面的入射角越大,越易发生全反射,距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin =
8、30,发生折射形成会聚光束,如图所示,距圆心O大于的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。答案BD11.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为,折射率为。解析由题图乙的图线可知,当小于等于30时,入射角大于等于60,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60,由临界角公式sin C=,解得n=。答案6012.如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA
9、=a,OD=a。求:(1)出射光线与法线夹角的正弦值;(2)光在棱镜中传播的时间。解析(1)作出光路图如图。根据几何关系可知,临界角为C=45。根据全反射定律得n=,OG=OD=a,sin =根据折射定律得n=,解得sin =。(2)光在棱镜中的传播速度v=由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a光在棱镜中传播的时间t=。答案(1)(2)13.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为,经过一系列的全反射后从右端面射出。(1)若n=,i
10、=45,则该激光在光导纤维中的速度v是多大?(取c=3108 m/s)(2)若n=,i=45,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。解析(1)由n=可得v=2.1108 m/s。(2)由n=和临界角公式sin C=可知,光从左端面射入后的折射角=30,则侧面的入射角为60,大于临界角C=45。从而,t=2.710-8 s。(3)设折射光线射向侧面时的入射角为,如图所示。由折射定律:n=。由几何关系:+=90,sin =cos 。由全反射临界角的公式:sin =,得cos =,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90,sin i=1,故n=。解得n=,光导纤维的折射率应满足n。答案(1)2.1108 m/s(2)2.710-8 s(3)n